《指数函数及其性质》教学设计.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯《指数函数及其性》教学一、知与技能1.掌握指数函数的概念、象和性。2.能借助算机或算器画指数函数的象。3.能由指数函数象探索并理解指数函数的性。二、程与方法1.在学的程中体会研究具体函数及其性的程和方法，如教学目具体到一般的程，数形合的方法等。的理由，明确数学概标2.通探指数函数的底数a＞，且a≠10念的性和科学性，做一个具科学度的人。三、情感度与价1.通例引入指数函数，激学生学指数函数的趣。2.体会指数函数是一重要的函数模型，并且有广泛的用途，逐步培养学生的用意。教学重指数函数的概念、象和性。点

2、教学底数的分，如何由象、解析式指数函数的性。点教具多媒体件教学程教学生互意（一）情景问题1：某种胞分裂学生思考，教学生交流各自的想通时,由1个分裂成2个,2法，捕捉学生交流中与下列有关的信引学生个分裂成4个,⋯⋯一个息，并板思考我的胞分裂x次学生回答:y与x之的关系式,可以表本的后,得到的胞分裂的示y＝2x教学重个数y与x之,构成点，一个函数关系,能写出学生的主x与y之的函数关系思考能式？力能力。学生回答:：y与x之的关系式,可以表问题2：一种放射性物示y＝0.84x质不断衰变为其他物质,每一年剩留的x量是原来的84%.求教提：你能关系式y=2，出种物的剩留量随＝0.84x有什么相同的地方

3、？时间(位:年)化的学生，教引学生察，两个函数函数关系.最初的量1,量用x表中，底数是常数，指数是自量。通两个生活中的y例子引学生律，并出指数函数的1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯示,剩留量用y表示。x定义。教学生回答：这两个函数都是函数y=a的师通过总具体形式.ya结归纳让教师总结：函数学生学习=x是一类重要的函数到归纳重模型，并且有广泛的用途，它可以解决好点的重要多生活中的实际问题，这就是我们下面所性。要研究的一类重要函数模型——指数函数.教师结合引入，给出指数函数的定义（二）讲解新课学生思考，教师适时点拨，给出如下解释

4、：对于指数（一）指数函数的概念(1)若a<0会有什么问题？函数的定yax如a2,x1则在实数范围内相应的函义的认识一般地，函数=需要深2a＞，a≠1）叫做指数值不存在；（入，通过0x是自变若会有什么问题？问题启发数函数，其中(2)a=0量，函数的定义域是R.对于x0,ax无意义学生思考什么样的问题：指数函数定义中，(3)若a=1又会怎么样？函数才是为什么规定1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究指数函“a0且a1”如果不的必要.,所数，有助这样规定会出现什么情教师：为了避免上述各种情况的发生于帮助学以规定a0且a1生更好的况？理解定义，对判断指数函数有很大的优点。（三）例题讲解学生回答：

5、（1）只有第6个是指数函数.例1：指出下列函数那（2）a=2=x，些是指数函数：方法引导：指数函数的形式就是ya巩固学生y=2·3x；y=3x－1；x1，其他的位置不能有其他对指数函a的系数是数定义的=3y=－3xy=；；yx的系数，但要注意化简以后的形式.有理解，通些函数貌似指数函数，实际上却不是，过例题检（－4）x；y=πx；例如y=ax+k（a＞，且a≠，k∈Z）；验学生对01定义的理y=4x2；y=xx；有些函数看起来不像指数函数，实际上解情况。却是指数函数，例如=－x例2：若函数（a＞0，且ya是指a≠1），这是因为它的解析式可以等价化－x－1x－1数函数，则a=归为y=a=（a

6、），其中a＞0，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（二）．指数函数的图像及性质在同一平面直角坐标系内画出指数函数y2x1x与y的图象2－13x是指数函数，因为且a≠1.如y=2可以化简为y=8x.要注意幂底数的范围和自变量x所在的部位，即指数函数的自变量在指数位置上.教师提问：作图的基本方法是什么？学生回答：列表、描点、连线.锻炼学生学生动手自行完成的动手能x-3-2-100.512力，更让学生直观y2x地了解指数函数的x图像。学y1生观察四2个图像的特点总结y图像的整体变化趋-势。-----------x0--从画出的图象中

7、，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律？问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.问题3：指数函数yax从图中我们看出y2x与y(1)x的图象有什么关系?2通过图象看出y2x与y(1)x的图象关于y轴对称,2实质是y2x上的点(-x,y)与y=(1)x上点(-x,y)关于y轴对称.2a＞1＜a＜1学生通过0图观察图像象总结性质。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯