指数函数及其性质教学设计

《指数函数及其性质教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、指数函数及其性质教学设计指数函数及其性质教学设计教学设计212　指数函数及其性质第1时作者：胡鹏程，福州十一中教师．本教学设计获福建省数学设计大赛一等奖整体设计教学内容分析本节是《普通高中程标准实验教科书•数学(1)》(人教A版)第二第一节第二(212)《指数函数及其性质》．根据实际情况，将《指数函数及其性质》划分为三节〔指数函数的图象及其性质，指数函数及其性质的应用(1)，指数函数及其性质的应用(2)〕，这是第一节“指数函数的图象及其性质”．指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂

2、函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究．学生学习情况分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用．教材在之前的学习中给出了两个实际例子(GDP的增长问题和碳14的衰减问题)，已经让学生感受到了指数函数的实际背景，但这两个例子的背景对于学生说有些陌生．本节先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果激发学生学习新知的兴趣和欲望．设计思想1．函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置．如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符

3、号语言与直观的图象语言有机地结合起，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望——持久的好奇心．我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的．本节力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种研究方法，以便能将其迁移到其他函数的研究中去．2．在本节的教学中我努力实践以下两点：(1)在堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式．(2)在

4、教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法．3．通过堂教学活动向学生渗透数学思想方法．教学目标根据学生的实际情况，本节的教学目标是：理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节的学习，使

5、学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识．重点难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质．教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质教学过程一、创设情境、提出问题(约3分钟)师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，号同学准备10粒米，……，按这样的规律，1号同学该准备多少粒米？学生回答后教师公布事先估算的数据：1号同学该准备102粒米，大约克重．师：如果改成让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，号同

6、学准备32粒米，……，按这样的规律，1号同学该准备多少粒米？学情预设学生可能说出很多或能算出具体数目．师：大家能否估计一下1号同学该准备的米有多重吗？教师公布事先估算的数据：1号同学所需准备的大米约重12亿吨．师：12亿吨是一个什么概念？根据2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示，2007～2008年度我国大米产量预计为127亿吨．这就是说1号同学所需准备的大米相当于2007～2008年度我国全年的大米产量！设计意图用一个看似简单的实例，为引出指数函数的概念做准备；同时通过与一次函数的对比让学生感受指数函数的爆炸增长，激

7、发学生学习新知的兴趣和欲望．在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用表示，每位同学的座号数用x表示，与x之间的关系分别是什么？学生很容易得出＝2x(x∈N*)和＝2x(x∈N*)．学情预设学生可能会漏掉x的取值范围，教师要引导学生思考具体问题中x的取值范围．二、师生互动、探究新知1．指数函数的定义师：其实，在本开头的问题中，也有一个与＝2x类似的关系式＝1073x(x∈N*，x≤20)．(1)让学生思考讨论以下问题(问题逐个给出，约3分钟)：①＝2x(x∈N*)和＝1073x(x∈N*，x≤20)这两个解析式有什么共同特征？②

8、它们能否构成函数？③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？设计意图引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型．学生对比已经学过的一次函数、反比例函数、二次函数，发现＝2x，＝1073x是一个新的函数模型，再让学