指数函数及其性质教学设计.doc

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1、指数函数及其性质教学设计一、教学设计思想函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置，同时它对于新升入高一的学生来说又是一个较为抽象的概念。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究指数函数，对指数函数进行一个全方位的研究，从而加深学生对函数概念的理解。二、教学三维目标知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和

2、性质和简单应用；使学生获得研究函数的规律和方法。能力目标：①培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳等思维能力；②体会数形结合思想、分类讨论思想，增强学生识图用图的能力；情感目标：①让学生自主探究，体验从特殊→一般→特殊的认知过程，了解指数函数的实际背景；②通过学生亲手实践，互动交流，激发学生的学习兴趣，努力培养学生的创新意识，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。三、教学重难点教学重点：研究指数函数的图象和性质，为今后进一步研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此它对知识起到了承上启下的作用。教学难点：弄清楚底数a对函数图象的影响。对底数a>1和

3、0

4、x表示,剩留量用y表示。学生回答:y与x之间的关系式,可以表示为y＝0.84x（）学情预设：学生可能会漏掉的取值范围，教师要引导学生思考具体问题中的范围。（二）导入新课老师提问：⑴让学生思考讨论以下问题（问题逐个给出）：（约3分钟）①（）和y＝0.84x（）这两个解析式有什么共同特征？②它们能否构成函数？③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？设计意图：引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现，是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴

5、趣。引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。（三）新课讲授1．指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。问题：指数函数定义中，为什么规定“底数a大于0且不等于1呢？”如果不这样规定会出现什么情况？设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。对于底数的分类，可将问题分解为：(1)若a<0会有什么问题？(2)若a=0会有什么问题？(3)若a=1又会怎么样？师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定

6、a大于0且a不等于1.设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。1：指出下列函数那些是指数函数：①，②，③，④⑤⑥2：若函数是指数函数，则a=3：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式。设计意图：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。2．指数函数的图象及性质⑴提出两个问题（约3分钟）①目前研究函数一般可以包括哪些方面；设计意图：让学生在研究指数函数时有明确的目

7、标：函数三个要素（对应法则、定义域、值域、）和函数的基本性质（单调性、奇偶性）。②研究函数（比如今天的指数函数）可以怎么研究？可以借助什么方法来研究？可以借助图象研究设计意图：①让学生知道可以借助图象对函数进行研究；②对学生进行数学思想方法（从一般到特殊再到一般、数形结合）师：（提出问题）①怎样作出指数函数的图象呢？对于一个新型函数，不知道他的草图时，只能通过画函数图象的步骤：列表、描点、连线去解决。②在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象思考如何列表取值？教师与学生共同作出的图象。设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象与性质，是本

8、节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。教师亲自板演，学生亲自在课前准