小学五年级奥数《等差数列题解》.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯小学五年级奥数《等差数列题解》知点：①等差数列的和=（首＋末）×数÷2②数=（末－首）÷公差＋1③公差=第二－首④等差数列的第n项=首＋（n－1）×公差⑤首=末－公差×（数－1）⑥末=首＋公差×（数－1）1、算：1＋3＋5＋7＋⋯⋯＋95＋97＋99=（1＋99）×50÷2=25002、求首5，末155，数是51的等差数列的和。（5＋155）×51÷2=160×51÷2=80×51=40803、算：（1＋3＋5＋⋯⋯＋1997＋1999）－（2＋4＋6＋⋯⋯＋1996＋1998）=（1＋1999）

2、×1000÷2－（2＋1998）×999÷2=1000000－999000=10004、算：1÷1999＋2÷1999＋3÷1999＋⋯⋯＋1998÷1999＋1999÷1999=【(1999+1)×1999÷2】÷1999=10001⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5、有60个数，第一个数是7，从第二个数开始，后一个数比前一个数多4。求60个数的和。（1）末：7＋4×（60－1）=7＋4×59=7＋236=243（2）60个数的和：（7＋243）×60÷2=250×60÷2=75006、数列3、8、13、18、⋯⋯的第80是多

3、少？3+（80-1）×5=3+79×5=3+395=3987、求3＋7＋11＋⋯⋯＋99=？①数：（99-3）÷4＋1=96÷4＋1=25②和：（3+99）×25÷2=102×25÷2=12752⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8、计算：1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1方法一：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(1+13)×7÷2+（1+11）×6÷2=(1+13)7+15=49+36=85方法二：1=121+3+4=221+3+5=3221+3+5+7=421+3+5+7+9=521+

4、3+5+7+9+11=621+3+5+7+9+11+13=71+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1=72+62=49+36=853