单纯形法习题详解.docx

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1、.单纯形法应用实例某工厂生产I，II两种商品，已知生产单位商品所需要的设备台时，A、B两种原材料的消耗、设备使用台时限额以及原材料的限额如下表所示。该工厂生产一件商品I可获利3元，每生产一件商品II可获利4元。写出使该工厂所获利润最大的线性规划模型，并用单纯型法求解。产品I产品II限额设备2140台时原材料1330KG..............用单纯形法求解该线性规划问题..maxz2x1x2st..5x2156x12x224x1x25x1,x20cj21000CB基bx1x2x3x4x50x31505100无穷0x4246201040x551

2、10015..cjzj（检验数）21000首先列出表格，先确定正检验数最大值所在列为主列，然后用b除以主列上对应的同行数字。除出来所得值最小的那一行为主行，根据主行和主列可以确定主元（交点）。接着把主元化为1并把X4换成X1.cj21000CB基bx1x2x3x4x50x315051002x1412/601/600x5511001cjzj21000这时进行初等行列变换，把主列换单位向量，主元为1。也就是X5所在行减去X1所在行。并且重新计算检验数。cj21000CB基bx1x2x3x4x50x315051002x1412/601/600x55-41

3、-1=01-2/6=00-1/6=14/6-1/6..cjzj2-2*1-01-0*5-200-0*0-20*0-0*1=*2/6-0*4*1/6-0*-0/6=1/31/6=-1/3再次确定主元。为4/6。然后把X5换成X2。并且把主元化成1。cj21000CB基bx1x2x3x4x50x315051002x1412/601/600x26/4010-1/46/4cjzj010-1/30然后再用X1行减去2/6倍的X2行，X3行减去5倍的X2行。并且重新计算检验数。cj21000CB基bx1x2x3x4x50x315/20015/4-15/22x1

4、7/21001/4-1/21x23/2010-1/43/2cjzj000-1/4-1/2最后得到的表格中检验数这一行无正数则所得解为最优解。本题最优解为X=(7/2,3/2,15/2,0,0)目标函数值Z=8.5...