抽屉原理公式及例题.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯抽屉原理公式及例题“至少⋯⋯才能保(一定)⋯最不利原抽原一：如果把(n+1)个物体放在n个抽里，那么必有一个抽中至少放有2个物体。例：把4个物体放在3个抽里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：抽原二：如果把n个物体放在m个抽里，其中n>m，那么必有一个抽至少有：①k=[n/m]+1个物体：当n不能被m整除。②k=n/m个物体：当n能被m整除。例1．木箱里装有色球3个、黄色球5个、色球7个，若蒙

2、眼去摸，保取出的球中有两个球的色相同，最少要取出多少个球？解：把3种色看作3个抽，若要符合意，小球的数目必大于3，故至少取出4个小球才能符合要求。例2．一幅扑克牌有54，最少要抽取几牌，方能保其中至少有2牌有相同的点数？解：点数1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1，再取大王、小王各1，一共15，15牌中，没有两的点数相同。，如果任意再取1的，它的点数必1～13中的一个，于是有2点数相同。15+1=16例3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）牌，才能

3、保至少6牌的花色相同？A.21B.22C.23D.24解：完整的扑克牌有54，看成54个“苹果”，抽就是6个（黑桃、桃、梅花、方、大王、小王），保有6花色一，我假在前4个“抽”里各放了5，后两个“抽”里各放了1，候再任意抽取1牌，那么前4个“抽”里必然有1个“抽”里有6花色一。答案C.例4：2013年国考：某位4培A、B、C、D，要求每人参加且只参加两，无如何安排，都有5人参加培完全相同，位有多少人？每人一共有6种参加方法（4个里面2个）相当于6个抽，最差情况6种情况都有4个人了，所以4*6=1=25例

4、5：有300名求者参加高端人才招聘会，其中件、市、管理和人力源管理分有100、80、70和50人。至少有多少人找到工作，才能保一定有70名找到工作的人相同?用最不利原解。四个相当于4个抽，要有70名找到工作的人相同，那最倒霉的情况是每个只有69个人找到工作，得注意的是人力一共才50个人，因此件、市、各有69个人找到工作，人力50个人找到工作才是本中最不利的情形，最后再加1，就必定使得某有70个人找到工作。即答案69×3+50+1=258。例6：调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80

5、%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员需要从这些调查问卷中随机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？答:在435份卷中，没有填写手机号的435×(1-80%)=87份。要找到两个手机号后两位相同的被者，首先要确定手机号后两位有几种不同的排列方式。因每一位1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯号码有0-9共10种选择，所以后两位的排列方式共有10×10=100种。考虑最坏的情况，先取出没有填写手机号码的87份调

6、查问卷，再取出后两位各不相同的问卷100份，此时再取出一份问卷，就能保证找到两个手机号码后两位相同的被调查者，那么至少要从这些问卷中抽取100+87+1=188份例7：有编号为1-13的卡片，每个编号有四张，共有52张卡片。问至少摸出多少张，才能保证一定有3张卡片编号相连？若取的是：1、2、4、5、7、8、10、11、13编号的四张,则应该是36张,再取一张就满足了.故应该是至少取37张.2