二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题教案.doc

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1、3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课标要求与教材分析：1．课标要求：①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。2．教材分析：本单元包含两节，3.3.1主要内容是用平面区域表示二元一次不等式组的解集，3.3.2主要内容是从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。其中3.3.1是解决二元线性规划问题的基础，应作为本单元的重点要求所有学生掌握。学情分析：在初中，学生已学过一元一次不等式组的的解法，学

2、生普遍具有利用不等式组解决问题的思想，能熟练解一元一次不等式组及有关应用问题，这用利于学生理解列二元一次不等式组解实际问题。也有利于学生理解二元一次不等式组解法。在必修2中，学生已学习了直线方程的有关知识，多数学生能画出二元一次方程表示的直线，这有利于学生学习用平面区域表示二元一次不等式的解集，也有利于学生理解线性规划问题中最优解的确定方法。教学目标：1．.知识与技能目标：了解二元一次不等式（组）、二元一次不等式的解和解集以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。能

3、从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。2．过程与方法目标：经历把实际问题抽象为数学问题以及类比一元一次不等式得出二元一次不等式的过程，体会类比的思想，数学建模的思想。3．情感态度与价值观目标：通过解决线性规划实际问题，使学生体会数学在解决工作生活问题时巨大作用，增强学生学习的主动性通过探索二元一次不等式解集的过程，培养学生的探索方法与精神。3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域教学目标:1．知识与技能目标：了解二元一次不等式（组）、二元一次不等式的解和解集的概念。了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等

4、式组。2．过程与方法目标：经历把实际问题抽象为数学问题以及类比一元一次不等式得出二元一次不等式的过程，体会类比的思想、数学建模的思想。3．情感态度与价值观目标：通过探索二元一次不等式解集的过程，培养学生的探索方法与精神。教学重点与难点:重点：求二元一次不等式表示的平面区域。难点：理解二元一次不等式解集的几何表示。教学方法与手段:通过列表分析实例，引导学生从复杂实际问题中抽象出二元一次不等式（组）。引导学生用类比方法探索出解二元一次不等式的思路，借助多媒体，使学生认识到理解二元一次不等式解集的几何表示。使用教材的构想:1．3.3.1节分两课时完成

5、，第一课时学习二元一次不等式解集几何表示。第二课时学习如何求二元一次不等式组的解集。这样安排是因为理解二元一次不等式（组）解集的几何表示是一个难点，而这一点直接关系到求二元一次不等式组的解集的学习以及后面线性规划问题的学习。2．教材引入部分的实例已知条件较多，关系复杂，学生不易找出各已知条件的关系，为了克服这一难题，我设计了一个表格，学生通过填表，能较快发现问题本质。3．教材在解释二元一次不等式解集的几何表示时，理论性过强，学生理解困难，我在设计时去掉了理论分析，主要通过学生观察不等式成立的点的分布，使学生直观地认识到二元一次不等式解集是直线一

6、侧的部分教学流程:一．复习导入：1．老师提问：如何画表示的直线？画图请一名学生板演解：找出直线上两点0-11-1（设计意图：为下面学习作铺垫）2．今天学习3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域（写出课题）二．新课讲授：1．放映多媒体，出示实例问题：一家银行的信贷部计划年初投入25000000用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12﹪，从个人贷款中获益10﹪，那么，信贷部应该如何分配资金呢？分析：放映多媒体，出示下表学生填表（设计意图：帮助学生理清已知条件，为列不等式组做准备）收益率信贷额收益企业1

7、2％个人10％合计最多25000000至少30000引导学生列出不等式组：（一学生口述，老师放映多媒体）设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元，则2．引导学生观察和得出二元一次不等式及二元一次不等式组概念。（多媒体出示二元一次不等式及二元一次不等式组概念。板书两概念）（设计意图：明确二元一次不等式及二元一次不等式组是两新概念）3．讨论解法：学生：消元老师：这不是二元一次方程组，不能用消元的方法，如，相加得没有意义。（设计意图：消除学生错误认识）老师：引导学生回忆一元一次不等式的解法（放映多媒体）①②解不等式组解：解①得解②得原不等

8、式组的解集为（设计意图：使学生产生联想，从而类比得出二元一次不等式组的解题思路）老师：类比一元一次不等式的解法想到先求每个二元一次不等式的解集，再取公