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时间:2020-09-15
《《角的比较》-胡亚强.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.2《角的比较》教学设计单位:天水市第七中学姓名:胡亚强《9.2角的比较》学情分析本节课是学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平,特别是经历了线段比较和度量等数学活动,学习了线段中点的三种关系,探索图形性质的意识明显增强。学生的学习习惯和基础水平比以往有明显提高,主要表现在课堂上活跃大胆,具有较强的参与意识,特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来。教情分析角和线段都是几何中最基本的概念。我们先学习了线段的比较,线段的中点。本课时的教学内容是角的比较,而在这之前学生已有了对线段的研究经验,因此对于将要学习的角的比较,可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特
2、的性质,在研究中也要加以注意和总结。教学中要始终以学生为主体,通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程,采用多媒体辅助教学拓展学生的思维,同时注重培养学生使用规范的数学语言来表述数学问题。根据以上分析,确定本节课的教学目标如下:教学目标:知识技能1、掌握角的两种比较方法和角平分线的概念。2.掌握角的和、差、倍、分的作法和计算。3.掌握角的平分线的定义以及数学表达式。能力目标:培养学生类比联想的思维能力,数形结合的能力。增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。情感目标通过类比学习,体会数学学习的智慧美、图形的对称美。培养学生勇于探索创新的精神;增强学
3、生的自主性和合作精神。教学重点:角的三种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。教学难点:角平分线的各种数学表达式。教学用具:多媒体,三角板教法与学法指导利用纸板制作模型,通过活动投影和动手操作体验叠合步骤,通过折纸寻找角的平分线。教学准备教师准备多媒体课件,精选角的比较的例题。学生准备复习线段的大小比较以及线段的和、差、倍、分的画法,预习角的比较。教学过程一.新课导入:1.类比联想,提出问题(画出线段,结合图形回顾线段的有关知识)线段的比较有哪些方法?怎样作线段的和、差、倍、分,如何计算?2.角的度量单位是什么?你会用量角器度量角吗?3.上节课我们已经学习了角的概念
4、,请学生“任意画一个角∠AOB,和同桌画的角比一比,两个角的大小如何?”,今天我们就学习如何比较角的大小,以及角的和、差、倍、分的画法问题。二、检测预习,提炼问题(1)如何比较两个角的大小,你能类比线段的大小比较进行比较吗?(2)怎样作角的和、差、倍、分,如何计算?(3)什么是角的平分线?怎么用数学表达式表示?三.自主学习(引导学生类比线段与角)学生按问题导引自学课本7—8页内容,时间为5分钟,为合作探究做好充分准备。四.合作探究(一)类比联想,分组讨论,发现方法。请同学们在准备好的纸片上任意画一个角,再与小组其他同学所画的角比较一下大小,并按顺序排列.说说是怎样比较的。教师通过活动投
5、影演示:两个角∠AOB、∠COD设计成不同颜色,三种情况,移动∠COD,使其顶点与∠AOB的顶点重合,一边OD与OB重合,出现以下三种情况。如图(1)CAB(D)OB(D)OACAOB(D)(C)图(1)回答下列问题:使用重叠法比较角的大小必须注意哪些细节?角的大小与两边画出部分的长短是否相关?通过类比和观看活动投影,学生很容易总结出,比较角的大小主要采取①量出度数比较大小;②剪下来重叠比较;③根据类别直接得到大小三种方法。通过该问题,教师及时总结:1、角的比较有三种方法:①度量法②重叠法③估测法2、角的大小关系有等于、大于和小于三种,如图(1)记作:∠AOB=∠COD ∠AOB>∠C
6、OD ∠AOB<∠COD(2)角的和、差、倍、分也可以有两种方法:作图法和度量计算法。作图法:在图中作出两个角的和、差、倍、分。例2 已知∠AOB,∠CED且∠AOB>∠CED,如图1-28。求作:(i)∠AOB与∠CED的和;(ii)∠AOB与∠CED的差;(iii)∠CED的二倍。教师利用多媒体活动课件为学生演示。然后由学生动手画出图形。(3)角平分线的概念提问:如图(2),是取两张硬纸片叠合作一起,在其中一张上任意画出一个∠α,然后剪下并分开得到的,它们的大小有什么关系?我们可以用一个点平分一条线段,我们可以用一条射线平分一个角吗?这条射线满足什么条件?你能通过折纸画出一条射
7、线,把一个已知角平分了吗?还有其它的方法吗?定义:一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。注意:角平分线是一条射线,是由角的顶点出发的一条射线,不是一条直线,也不是一条线段。回忆线段的中点有哪三种数学表达式?角的平分线有吗?如图1-32,OC是∠AOB的角平分线,可以产生几个数学表达式。如图1-32,可写成∵ OC是∠AOB的角平分线,∴ ∠AOB=2∠AOC=2∠COB (1) ∠AOC=∠COB(2) ∠A
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