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《《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学人教B版选修1-1配套备课资源.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.2 双曲线2.2.1 双曲线及其标准方程一、基础过关1.若方程-=1表示双曲线,则实数m的取值范围是( )A.-1-1C.m>3D.m<-12.双曲线5x2+ky2=5的一个焦点是(,0),那么实数k的值为( )A.-25B.25C.-1C.13.椭圆+=1和双曲线-=1有相同的焦点,则实数n的值是( )A.±5B.±3C.5D.94.若点M在双曲线-=1上,双曲线的焦点为F1,F2,且
2、MF1
3、=3
4、MF2
5、,则
6、MF2
7、等于( )A.2B.4C.8D.125.已知双曲线的一个焦点坐标为(
8、,0),且经过点(-5,2),则双曲线的标准方程为( )A.-y2=1B.-x2=1C.-y2=1D.-=16.若双曲线x2-4y2=4的左、右焦点分别是F1、F2,过F2的直线交右支于A、B两点,若
9、AB
10、=5,则△AF1B的周长为________.7.在平面直角坐标系xOy中,方程+=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围为________.二、能力提升8.已知动圆M过定点B(-4,0),且和定圆(x-4)2+y2=16相切,则动圆圆心M的轨迹方程为( )A.-=1(x>0)B.-=1(x<0)C.-=1D.
11、-=19.已知双曲线的两个焦点F1(-,0),F2(,0),P是双曲线上一点,且·=0,
12、PF1
13、·
14、PF2
15、=2,则双曲线的标准方程为____________.10.如图,已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0,动圆M与定圆F1、F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程.11.已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)若点M在双曲线上,F1、F2为左、右焦点,且
16、MF1
17、+
18、MF2
19、=6,试判别△MF1F2的形状.三、探究与拓
20、展12.A、B、C是我方三个炮兵阵地,A在B正东6千米,C在B北偏西30°,相距4千米,P为敌炮阵地,某时刻A处发现敌炮阵地的某种信号,由于B、C两地比A距P地远,因此4s后,B、C才同时发现这一信号,此信号的传播速度为1km/s,求A应沿什么方向炮击P地.答案1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.187.(1,3)8.C 9.-y2=110.解 圆F1:(x+5)2+y2=1,∴圆心F1(-5,0),半径r1=1.圆F2:(x-5)2+y2=42,∴圆心F2(5,0),半径r2=4.设动圆M的半径为R,则有
21、MF
22、1
23、=R+1,
24、MF2
25、=R+4,∴
26、MF2
27、-
28、MF1
29、=3.∴M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线(左支),且a=,c=5.∴b2=.∴双曲线方程为x2-y2=1(x≤-).11.解 (1)椭圆方程可化为+=1,焦点在x轴上,且c==,故设双曲线方程为-=1,则有解得a2=3,b2=2,所以双曲线的标准方程为-=1.(2)不妨设M点在右支上,则有
30、MF1
31、-
32、MF2
33、=2,又
34、MF1
35、+
36、MF2
37、=6,故解得
38、MF1
39、=4,
40、MF2
41、=2,又
42、F1F2
43、=2,因此在△MF1F2中,
44、MF1
45、边最长,而cos∠MF2F
46、1=<0,所以∠MF2F1为钝角,故△MF1F2为钝角三角形.12.解 如图所示,以直线BA为x轴,线段BA的垂直平分线为y轴建立坐标系,则B(-3,0)、A(3,0)、C(-5,2),∵
47、PB
48、=
49、PC
50、,∴点P在线段BC的垂直平分线上.∵kBC=-,BC的中点D(-4,),∴直线PD:y-=(x+4)①又
51、PB
52、-
53、PA
54、=4,故P在以A、B为焦点的双曲线右支上.设P(x,y),则双曲线方程为-=1(x≥2)②联立①、②式,得x=8,y=5,所以P(8,5).因此kPA==,故A应沿北偏东30°方向炮击P地.
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