《材料科学基础》第四章固体中的扩散.doc

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1、第四章固体中的扩散物质传输的方式：1、对流--由内部压力或密度差引起的2、扩散--由原子性运动引起的固体中物质传输的方式是扩散扩散：物质中的原子或分子由于热运动而进行的迁移过程本章主要内容:扩散的宏观规律：扩散物质的浓度分布与时间的关系扩散的微观机制：扩散过程中原子或分子迁移的机制一、扩散现象  原子除在其点阵的平衡位置作不断的振动外，某些具有高能量的单个原子可以通过无规则的跳动而脱离其周围的约束，在一定条件下，按大量原子运动的统计规律，有可能形成原子定向迁移的扩散流。    将两根含有不同溶质浓度的固溶体合金棒对焊起来，形成扩散偶，扩散偶沿长度方向存在浓度梯度时，将其

2、加热并长时间保温，溶质原子必然从左端向右端迁移→扩散。沿长度方向浓度梯时逐渐减少，最后整个园棒溶质原子浓度趋于一致二、扩散第一定律（Fick第一定律）Fick在1855年指出：在单位时间内通过垂直于扩散方向某一单位截面积的扩散物质流量（扩散通量）与该处的浓度梯度成正比。数学表达式（扩散第一方程）式中J：扩散通量：物质流通过单位截面积的速度，常用量钢kg·m-2·s-1D：扩散系数，反映扩散能力，m2/S：扩散物质沿x轴方向的浓度梯度负号：扩散方向与浓度梯度方向相反可见：1）,就会有扩散2）扩散方向通常与浓度方向相反，但并非完全如此。适用：扩散第一定律没有考虑时间因素对扩

3、散的影响，即J和dc/dx不随时间变化。故Fick第一定律仅适用于dc/dt=0时稳态扩散。实际中的扩散大多数属于非稳态扩散。三、扩散第二定律（Fick第二定律）扩散第二定律的数学表达式表示浓度－位置－时间的相互关系推导：在具有一定溶质浓度梯度时固溶体合金棒中（截面积为A）沿扩散方向的X轴垂截取一个微体积元A·dx，J1，J2分别表示流入和流出该微体积元的扩散通量，根据扩散物质的质量平衡关系，流经微体积的质量变化为：流入的物质量—流出的物质量=积存的物质量物质量用单位时间扩散物质的流动速度表示，则流入速率为，流出速率为∴积存率为积存速度也可以用体质C的变化率表示为比较上

4、述两式，得将Fick第一定律代入得=(D)——扩散第二方程若扩散系统D与浓度无关，则对三维扩散，扩散第二方程为：（D与浓度，方向无关）1、晶体中原子的跳动与扩散晶体中的扩散是大量原子无规则跳动的宏观统计结果。设一个原子在其原始位置每次跳动的距离的r，在进行n次跳动过程中引起迁移的平均距离为R，则根据流计学规律有：R2=nr2，令跳动n次所需时间为t，跳动频率为Г（单位时间内跳次数）n=Гt例：当原子跳动频率Г=1010/s，每次跳动距离r=1A，则4小时的平均迁移距离R=0.12cm，即体现了原子跳动的明显宏观效果∴扩散是大量原子无规则跳动的宏观统计结果2、原了跳动频率

5、与扩散系数溶质原子在固溶体中两个相邻的平行晶面之间跳动示意图， 设：1）晶面面积均为1单位，晶面间距为d，分别含有n1、n2个溶质原子，n1>n22）在一定温度下，原子跳频率为Г3）每个原子由Ⅰ→Ⅱ和由Ⅱ→Ⅰ任意跳动到对方面上的几率P相同二．扩散机制多晶体金属扩散的途径：晶格扩散，表面扩散，晶界扩散，位错扩散晶体扩散的微观机制：1、间隙扩散：间隙扩散是扩散原子在点阵的间隙位置之间跳迁而导致的扩散。间隙固溶体中溶质原子半径较小，间隙位置数目较多，易发生间隙扩散。例：奥氏体：C原子位于八面体间隙，每个γ-Fe晶胞有4个八面体间隙，因此，许多间隙位置是空的，这为间隙原子扩散提

6、供了有利条件间隙扩散的条件存在几何间隙位置——结构条件 要有一定的能量借以克服跳动的周围原子的阻力——能量条件下面分析能量条件：阻力：4－6为面心立方点阵（100）面上原子排列示意图，1代表间隙原子原始位置，2代表跳动B的位置，显然，间隙原子从位置1跳到位置2，必须将3、4阵点上的原子及其它相邻的原子推开，这必将局部点阵的瞬时畸变这部分畸变能就是原子跳动的阻力，也就是原子跳动时所必须克服的能垒，图4－13所示，原子从位置1跳到位置必须越过能垒G2-G1，只有自由能超过G2的原子才能实现跃迁1）自由能大于G2的原子数：根据麦克斯声——坡尔兹曼统计分布定律确定：T温度下，N

7、个间隙溶质原子中，自由能大于G2的原子数的n(G>=G2)=Ne-G1/KT同样自由能大于G1的原子数为n(G>G1)=Ne-G1/KT∵G是处于平衡位置即最低的自由能，则n(G>G1)=N∴T温度下能跳越能垒的间隙原子分数为(8-29)可见：2）间隙扩散系数：设一个溶质原子最邻近的间隙位置数为Z，且假定这些间隙均是空的。则：间隙原子跳动的频率Г，与原子振动频率f，间隙配位数Z，以及具有跳动条件的原子分数成正比即根据热力子第二定律(固态等容等压下)式中，称为间隙扩散常数代表间隙扩散时溶质原子跳动所需的额外内能，也即原子跳动的激活能。d,P