《数系的扩充与复数的引入》教案.doc

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1、《数系的扩充与复数的引入》教案一教学目标1．理解复数的基本基本概念，复数相等的充要条件。2．了解复数的代数形式及其几何意义，3．掌握复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减、运算的几何意义。二．教学重难点复数的四则运算三、教学设计（一）考纲要求与考情分析以选择、填空形式考察复数的四则运算，尤其乘法和除法运算。（二）知识梳理1.复数的有关概念：（1）复数的概念：形如的数叫做复数，其中分别是它的______和______.若__________,则为实数，若________,则为虚数，若______,则为纯

2、虚数.（2）复数相等：（3）共轭复数：（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面._______叫做实轴，______叫做虚轴.实轴上的点都表示_______;除原点外，虚轴上的点都表示________;各象限内的点都表示___________.2.复数的几何意义：(1)复数与复平面内点_________,平面向量OZ一一对应（其中O是坐标原点）.(2)向量OZ的模叫做复数的___________,记作，并且=_______.3.复数的加、减、乘、除运算：设加减法：乘法：除法：（三）课堂热身：1.

3、复数__________.2.i是虚数单位，若，则乘积的值是__________.4.设（是虚数单位），则__________.（四）典例剖析：例1：设复数试求实数取何值时，（1）是纯虚数；（2）是实数；（3）对应的点位于复平面的第二象限,分析：本题是复数概念的应用，但要注意对数的运算例2：（1）是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，）（2）复数的虚部为________.（3）设z的共轭复数是，或z+=4,z·＝8，则等于_________.（4）计算：分析：注意乘方运算的规律性。（五）课堂练习1．设为实数，

4、且，则.2.若a为实数，＝－i，则a等于_______.3.已知复数，，则复数．（六）课堂小结复数的概念和四则运算（七）作业附学案会考复习——数系的扩充与复数的引入一．知识梳理：1.复数的有关概念：（1）复数的概念：形如的数叫做复数，其中分别是它的______和______.若__________,则为实数，若________,则为虚数，若______,则为纯虚数.（1）复数相等：（2）共轭复数：（3）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面._______叫做实轴，______叫做虚轴.实轴上的点都

5、表示_______;除原点外，虚轴上的点都表示________;各象限内的点都表示___________.2.复数的几何意义：(1)复数与复平面内点_________,平面向量OZ一一对应（其中O是坐标原点）.(2)向量OZ的模叫做复数的___________,记作，并且=_______.3.复数的加、减、乘、除运算：设加减法：乘法：除法：二．课堂热身：1.复数__________.2.i是虚数单位，若，则乘积的值是__________.3.设为实数，且，则.4.设（是虚数单位），则__________.5.若

6、a为实数，＝－i，则a等于_______.6.已知复数，，则复数．三．典例剖析：例1：设复数试求实数取何值时，（1）是纯虚数；（2）是实数；（3）对应的点位于复平面的第二象限,例2：（1）是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，）（2）复数的虚部为________.（3）设z的共轭复数是，或z+=4,z·＝8，则等于_________.（4）计算：.四．课后作业：1.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为__________.2.复数的虚部是_________.3.在复平面内，复数z=对

7、应的点位于________象限.4.设复数z满足=i，则z=__________.5.复数，且，若是实数，则有序实数对可以是．（写出一个有序实数对即可）6.设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为.7.已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是________.8.已知=2+i,则复数z=__________..9.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于___________.10.若复数其中是虚数单位，则复数的实部为.___-