物理复习题大题目.doc

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1、1一艘正在行驶的汽船，当关闭发动机后，沿一直线运动，加速度与船速的平方成正比而反向，即，其中，常量k>0，若关闭发动机时汽船的速度为v0，求：（1）关闭发动机后t时刻的汽船速度；（2）关闭发动机后的t时间内，汽船行驶的距离。解：以汽船为研究对象，由于它做减速直线运动，所以取汽船运动方向为坐标轴x的正方向坐标原点0选择在刚关闭发动机的位置处。（1）按直线运动的加速度公式，即：由题设，代入公式，成为：，将其分离变量，得：已知t=0时，，并设t时刻的速度为v，则对上式取定积分，有：∴（2）由：有：变量分离，整理得：两边取定积分，有：由此得汽船的运动方程为：由上式可求出汽船在t时间内行驶的距离：2

2、一质点从静止出发沿半径为R=3m的圆周运动，切向加速度为求：（1）经过多少时间它的总加速度恰好与半径成45º角？（2）在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各为多少？解：已知，由此可求出瞬时速率。由和初始条件:t=0时，得所以质点的瞬时速率v=3t质点的法向加速度的大小为：（方向：指向圆心）这样总加速度为：其中为沿半径指向圆心的单位矢量，t为切向单位矢量。图1—（1）设总加速度与半径夹角为，则有：，当=45º时，有，即要求：3t2=3，t=1s（另一负根舍去）所以t=1s时，总加速度与半径成45º角。（2）由，和初始条件：t=0时，s0=0，得：将t=1s代入，求出这段时间内的路程：角位移

3、当t=1s时3如图一质量m，半径为R的圆柱，可绕固定的水平轴自由转动。今有一质量为m，速度为v0的子弹，水平射入静止的圆柱下部（近似看作在圆柱边缘），且停留在圆柱内,(求：（1）子弹与圆柱的角速度。该系统的机械能的损失。2.解：（1）子弹与圆柱发生完全非弹性碰撞，设子弹与圆柱碰后角速度为。（2）损失的机械能：其中4长为，质量为m0的细棒，可绕垂直于一端的水平轴自由转动。棒原来处于平衡状态。现有一质量为m的小球沿光滑水平面飞来，正好与棒下端相碰（设碰撞完全弹性）使杆向上摆到处，如图所示，求小球的初速度。.解：从小球和棒完全弹性碰撞上升到θ=60º处，问题可分为两个过程来讨论。第一过程：小球和

4、棒完全弹性碰撞。取小球和棒为系统，因系统所受的合外力矩为零。所以系统的角动量守恒，即(1)又因碰撞完全弹性，因此系统的动能守恒(2)式中，为小球的初速度；和分别为碰撞后小球的速度和棒的角速度。第二过程：从碰撞后得到角速度到它上升到θ=60º处。取棒、地球为系统。因系统中无外力和非保守内力做功。所以系统的机械能守恒，即(3)联立（1）式、（2）和（3）式解得5一根长为L的细棒，弯成半圆形，其上均匀带电，电荷线密度为，试求在圆心O点的电势和电场强度。解：半圆形导线半径：求O点电势：由电势迭加原理求解。，，∴。求O点电场强度：长度所对应电量，其产生的，方向如图，大小为：。将分解在x，y方向，由于

5、对称性：，∴（方向：竖直向下）。6在A，B两点处放有电量分别为＋q，－q的点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验点电荷从O点经过半圆弧移到C点，求移动过程中电场力做的功.∴（（这个题目是课本课后习题上的）7已知导体球，半径为R1，带电量为q。一导体球壳与球同心，内外半径分别为R2和R3带电量为Q。求：（1）场强的分布；（2）球和球壳的电势V1和V2以及它们的电势差；（3）若球壳接地时，V1和V2以及电势差；（4）用导线连接球与球壳后V1和V2又是多少？解：（1）求场强分布。先确定电荷的分布：因内球表面带电量为q，则球壳内表面的感应电荷为-q，又因球壳所带的电量为Q，根据电荷守恒定律，球壳

6、外表面的带电量一定为q+Q。下面用两种方法求此带电系统的场强分布。方法一：用高斯定理求解。因电荷分布具有球对称性，可用高斯定理求场强。取以半径为r的同心球面为高斯面；当rR3时：∴，即。（2）求球体和球壳的电势及它们的电势差。方法一：用电势定义式计算。球的电势：；球壳的电势：；球与球壳的电势差：8设有N个粒子，其速率分布函数为（1）作出速率分布曲线；（2）由N和V0求a值；（3）求Vp=?（4）求N个粒子的平均速率。f(v)解：（1）如图v（2）据即得（由三角形面积等于1算出亦可）（3）（4）9一定量的单原子分

7、子理想气体，从初态A出发，经历如图循环过程，求:（1）各过程中系统对外作的功、内能的变化和吸收的热量；V(10-3m3)1312BC0Ap(105pa)（2）整个循环过程系统对外作的总功及净吸热；（3）该循环的效率。解：（1）根据功的定义，功的大小等于p-V曲线所围的面积，则AB过程中，气体做功为根据理想气体内能公式，此过程中系统内能变化为上式应用了理想气体状态方程，根据热力学第一定律，系统从外界吸热为显然，AB过程中系