精锐教育2014年上海中考数学模拟卷(一).doc

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1、精锐教育2014年上海中考数学模拟卷（一）2014年5月（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在试卷的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题∶（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列计算正确的是（）．；．；．；．．2．下列各选项，与是同类二次根式的是（）．；．；．；．．3．抛物线在轴上的截距是（）．2；．－2；．1；．－1．4．本学期的几次数学测试中，某学生的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）．94，94；．95，95；．94，95；

2、．95，94X．KB1.COM5．如果两圆有两个交点，且圆心距为4，那么此两圆的半径可能是（）．1、3；．2、2；．8、2；．8、6．6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．．2；．3；．4；．5．二、填空题∶（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．分解因式：．8．将5160000用科学计数法表示为．9．不等式组的解集是．10．化简：．11．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值是．12．函数的定义域是．13．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号是1，2，3，4，5，从中

3、随机摸出一个小球，其标号大于2的概率是．14．如图，在△中，点是重心，设向量，，那么向量（结果用、表示）．15．在△中，，若，，则斜边上的高等于．16．一个正多边形绕着中心至少旋转90度才能和原图形重合，则这个正多边形有条边．17．如图，△内接于⊙，，，为⊙的直径，，那么．18．如图，将一副三角板拼在一起，得到四边形，为的中点，，将△沿直线翻折得△，则点到边的距离为．三、解答题∶（本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程：．21．（本题满分10分）本题共2小题，第1题5分，第2题5分．如图

4、，已知是⊙的直径，与⊙相切于点，的平分线交⊙于点，的延长线交于点．（1）求的度数；（2）求证：．22．（本题满分10分）本题共2小题，第1题5分，第2题5分．某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价；（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？23．（本题满分12分）本题共2小题，第1题6分，第2题6分．如图，在△中，，，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转90º

5、至位置，连接．（1）求证：；.com（2）若，求证：四边形为正方形．24．（本题满分12分）本题共3小题，第1题3分，第2题4分，第3题5分．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于、两点，过、两点的抛物线为．点为线段上一动点，过点作⊥轴于点，的反向延长线交抛物线于点．（1）求抛物线的解析式；（2）当时，求四边形的面积；（3）连接，是否存在点，使△和△相似？若存在，求此时点坐标；若不存在，说明理由．25．（本题满分14分）本题共3小题，第1题4分，第2题5分，第3题5分．如图，在平面直角坐标系中，四边形是梯形，其中（6，0），（3，），（1，），动点从点出发，沿轴以每秒2个单位的速度

6、向点运动，动点也同时从点出发，沿折线→→以每秒1个单位的速度向点运动，当点到达点时，点也随之停止，设点，运动的时间为（秒）．（1）求经过，，三点的抛物线的解析式；（2）当点在边上运动时，求△的面积与时间的函数关系式；（3）以，，为顶点的三角形能否为直角三角形？若能，请求出的值；若不能，请说明理由．