河南省洛阳市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题文[含答案].doc

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1、河南省洛阳市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1页至2页，第II卷3至4页，共150分，考试时间120分钟.第I卷(选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号写在答题卡上.2.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.y=tan2x的最小正周期是A.B.C.2D.32.某中学举行校园歌手大赛，经预赛后共10名同学进人决赛，

2、现采用抽签方式确定出场顺序，若甲同学先抽，则他抽到的出场序号小于4的概率为A.B.C.D.3.已知函数f(x)=lnx+，则f(x)的定义域为A.(0,1)B.(1,2]C.(0,4]D.(0.2]4.已知直线a,b与平面下列条件中能推出//的是A.a丄，且a丄B.丄，且丄C.a，bD.aba//b//5.在区间[一1，1]上随机地取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率为A.B.C.D.6.某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加,成绩统计如图：根据统计结果，比较甲、乙

3、两小组的平均成绩及方差大小A.B.C.D.7.已知a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°,则a，b，c，的大小关系是A.a

4、”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图.则输出"的值为(参考数据：1.732，sin15°0.2588，sin75°0.1305)A.12B.24C.36D.4810.已知的ΔOMN三个顶点为O(0,0)，M(6,0),N(8,4)过点（3,5)作其外接圆的弦，若最长弦与最短弦分别为AC，BD，则四边形ABCD的面积为A.10B.20C.30D.4011.已知体积为4的三棱锥O—ABC的顶点A,B,C都在球O的表面上，且AB=6，BC=2，AC=4，则球O的表面积是A.16B.32C.6

5、4D.7212.已知四边形ABCD中，AC丄BD，AB=BC==2，AC=CD=2，点E在四边形ABCD上运动,则的最小值是A.3B.-1C.-3D.-4第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知cos=，且(-，0)，则tan(+)=.14.函数y=+4(a>0，且a1)的图像恒过定点A，且点A在幂函数f(x)的图像上，则f(3)=•15.若直线x-3y+9=0被圆（x一2)2+(y—3)2=r2截得的弦长为则r=.16.已知f(x)=++2a只有一

6、个零点，则a=•三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）已知平面向量=(1,x)，=(2x+3,-x)•(xN)(1)若与垂直，求x;(2)若//,求

7、-

8、.18.(本小题满分12分）已知某校高一（1)班数学老师根据本班50名同学的月考数学成绩,绘制频率分布直方图如图所示.(1)根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩.(2)用分层抽样方法从成绩低于115分的同学中抽取6名作问卷调查，再在抽取的这6名同学中任选2名谈话，

9、求这两名同学数学成绩均在[105，115)中的概率.19.(本小题满分12分）已知函数(R).(1)若=0,求不等式>1的解集；(2)若为偶函数，求的值.20.(本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AD=2AB=2，E，F分别为AD，BC的中点，现将矩形ABCD沿EF折起,使二面角D'—EF—B为60°.(1)求证EF丄AD'(2)求四棱锥A—EFC'D'的体积.21.(本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.(1)将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图象向左平移

10、个单位长度.得到函数的图象，求的单调递增区间；(2)当[-，]时,求函数），的值域。22.(本小题满分12分）已知动点M到两定点A(1，1),B(2,2)的距离之比为.(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)过曲线C上任意一点P作与直线夹角为30°的直线，交于点Q，求

11、PQ

12、的最大值和最小值.洛阳市2019——2020学年高一质量检测数学试卷答案（文）一、选择题1一5ADCAD6—10AACBB11—12CC二、填空题13.114.915.216.–1