江苏省宿迁市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题[含答案].doc

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1、江苏省宿迁市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题参考公式：方差一、单项选择题：本题共8题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．两条直线之间的距离为（▲）2．采用简单随机抽样的方法，从含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，某个个体被抽到的概率为（▲）3．若直线过两点，则此直线的倾斜角是（▲）A．30°B．45°C．60°D．90°4．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2的值为（▲）5．设直线过定点P，则点P的坐标为（▲）A

2、．（3，0）B．（0，2）C．（0，3）D．（2，0）6．两圆与的公切线条数为（▲）A．1B．2C．3D．47．已知正四面体ABCD，则AB与平面BCD所成角的余弦值为（▲）8．已知圆C的圆心在直线上，且过两点A（2，0），B（0，-4），则圆C的方程是（▲）二、多项选择题：本题共4题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b＝10，A＝45°，则使此三角形有两解的a的值可以是（▲）A．5B．

3、6C．8D．1010．下列说法正确的是（▲）A．某种彩票中奖的概率是，则买10000张彩票一定会中1次奖；B．若甲、乙两位同学5次测试成绩的方差分别为0．3和0．5，则乙同学成绩比较稳定；C．线性回归直线一定经过点；D．从装有3只红球、3只白球的袋子中任意取出4只球，则“取出1只红球和3只白球”与“取出3只红球和1只白球”是互斥事件．11．如图，在正方体中，点E是棱CC1上的一个动点，给出以下结论，其中正确的有（▲）A．AD与BD1所成的角为45°；B．AD1∥平面BCC1；C．平面ACD1⊥平面；D．对于任意的点E，四

4、棱锥的体积均不变．12．已知△ABC中，AB＝1，AC＝4，BC＝，D在BC上，AD为∠BAC的角平分线，E为AC中点下列结论正确的是（▲）A．BE＝В．△ABC的面积为C．D．P在△ABE的外接圆上，则PB＋2PE的最大值为2三、填空题：本题共4题，每题5分，共20分。13．用分层抽样的方法从高一、高二、高三3个年级的学生中抽取1个容量为60的样本，其中高一年级抽取15人，高三年级抽取20人，已知高二年级共有学生500人，则3个年级学生总数为________人．14．从{1，2，3，4，5，6}中任取两个不同数，其和能

5、被3整除的概率是________15．已知正三棱锥A—BCD的四个顶点在同一个球面上，AB＝AC＝AD＝4，CD＝6，则该三棱锥的外接球的表面积为________；该三棱锥的顶点B到面ACD的距离为________（第1空3分，第2空2分）16．在平面直角坐标系xOy中，已知圆，线段AB是圆的一条动弦，且AB＝2，线段AB的中点为Q，则直线OQ被圆C1截得的弦长取值范围是________四、解答题：本题共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）如图，在直三棱柱中，AB＝AC，点D，

6、E分别是BC，的中点，(1)求证：A1E∥平面ADC1：(2)求二面角C1－AD－C的余弦值．18．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的顶点B（5，3）和D（3，－1），AB所在直线的方程为x－y－2＝0，AB⊥AC．（1）求对角线AC所在直线的方程：（2）求BC所在直线的方程．19．（本题满分12分）某奶茶店为了解冰冻奶茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某5天卖出冰冻奶茶的杯数y与当天气温x的对照表：(1)画出散点图；（2）求出变量x，y之间的线性回归方程；若该奶茶店制定某天的销

7、售目标为110杯，当该天的气温是38℃时，该奶茶店能否完成销售目标？注：线性回归方程的系数计算公式：（参考数据：）20．（本题满分12分）如图，在△ABC中，AC＝，D为AB边上一点，CD＝AD＝2，且．(1)求sin∠B；（2）求△ABC的面积．21．（本题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组[40，50），第2组[50，60），第3组[60，70），第4组[70，80），第5组[80，90），第6组[90，100]，得到部分频率分布直方图（如图），观察

8、图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在[80．90）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少一人成绩优秀