《不等式的证明》说课稿.doc

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1、课题：不等式的证明教材：人教版全日制普通高级中学数学教科书（必修）第二册（上）说课教师：焦作市第六中学毋秀花各位老师：大家好！我今天说课的课题是《不等式的证明》的第一课时，我将从教材分析、学情分析、目标定位、教学重点难点确定、教学方法与手段、教学设计六个方面来说．一、教材分析１．教材内容《不等式的证明》这一节教材通过七个例题，分别介绍了证明不等式的方法中最常用的三种方法——比较法、综合法、分析法。本节共分五个课时，本节课作为第一课时，重在研究比较法证明不等式。２．教材地位和作用⑴本章教材地位和作用：本章是在学生初中学习了不

2、等式的概念，学习了一元一次不等式，高一学习了一元二次不等式，简单的分式不等式和含绝对值不等式的基础上，研究不等式的性质、不等式的证明和不等式的解法。不等式与函数、方程、数列、三角、解析几何、导数等内容有密切联系，往往把不等式作为工具来研究这些知识，同时不等式在解决各类实际问题时也有广泛的应用，可见不等式在中学数学中占有重要的地位，是进一步学习数学的基础。⑵本节教材地位和作用：不等式证明既是《不等式》这一章的重点，也是这一章的难点，是在学完不等式的基本概念与基本性质的基础上，对不等式的进一步研究，它是不等式性质的直接应用，也

3、是研究代数证明题的重要工具。作为第一课时重点介绍比较法，在证明不等式的各种方法中，比较法是最基本最常用的方法。比较法证明不等式过程中所用到的配方、通分、因式分解等方法，都是今后学习中常用的一些技巧，所渗透的化归转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等都是学习数学所必须具备的数学思想，所培养的观察、分析问题能力、严密的逻辑推理能力是学生今后学习和工作中必备的数学素养。二、学情分析有利方面：在知识体系上，学生在学习不等式的基本性质与均值不等式及判断函数单调性时，已经渗透了比较法的思想。不利方面：我们学校是普通中学

4、，大部分学生学习态度不积极、学习行为长期处于被动状态，导致不仅基础知识有一定的欠缺，而且思维习惯、思维品质也比较差，这是学习过程中的最大障碍。三、目标定位依据教学大纲与考纲要求，以及上述教材内容分析，结合本班学生的认知水平和心理特征，确定本节课的教学目标如下：１．知识与技能目标：通过本节课的教学，使学生掌握比较法证明不等式的基本原理及一般步骤；学会用比较法证明简单的不等式；进一步掌握运算过程中的变形技能。２．过程与方法目标：通过本节课的教学，向学生渗透化归转化、函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想；培养学生的建模意识及

5、目标意识；提高学生探究、分析与解决问题的能力及逻辑推理能力。３．情感与态度目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识，让学生在学习中获得成功的体验，感受思维的奇异美，数学的严谨美；培养学生严谨的思维习惯和认真的学习态度。四、教学重点、难点确定1．教学重点：比较法证明不等式的基本原理及一般步骤。制定依据：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要让学生“知其然”，而且还要“知其所以然”。数学教学不外乎原理和方法，故比较法证明不等式的基本原理及操作步骤成为教学的重点。突出重点的手段：①提出问题——探

6、究问题——得到原理；②师生总结操作步骤——多个例题的多次训练——掌握操作步骤2．教学难点：证明过程中灵活的变形技巧和符号的准确判定。制定依据：任何一节课的教学重点都是个常数，但教学难点却是个变数，随着教育对象的不同而不同。从学生的认知水平看，学生的目标意识及式子变形能力还有待提高；从知识本身的特点来看，比较法学生在高一及前几节课里虽已接触过，但本节课的教学内容比高一判断函数单调性和前几节课内容要求要高，差的结果不再是简单的式和具体的数，而是多项式和分式等，需要对这些式子进行变形，才能达到判断符号的目的；根据本校学生的实际情

7、况，学生思维能力差，变形技巧不熟练，很难根据题中式子特点，选取恰当的变形方法，达到判别符号的目的，因此确定证明过程中灵活的变形技巧和符号的准确判定为难点。突破难点的手段：“抓一例两点三线，破难点”“抓一例”即抓典型例题，通过不同的例题与学生共同探讨不同的变形技巧。“抓两点”即一抓学生的思维兴奋点，提高学生学习的兴趣，激发学生积极探索、思考，及时鼓励学生，使他们知难而进；二抓知识的切入点，从学生原有的认知水平入手，教师通过创设问题情景积极引导学生思考。“抓三线”即（一）知识技能线：配方——通分——因式分解——函数性质；（二）

8、思想方法线：化归转化思想——分类讨论思想——函数与方程思想——数形结合思想；（三）能力线：观察能力——分析问题能力——逻辑推理能力。五．教学方法和手段1．教法本着“教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为主攻”的教学思想，我采用问题——探究式教学法，通过教师提出问题，学生自主探究、合作交流解决问题，调