竞赛作业2-20151223牛顿.doc

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1、《牛顿运动定律》基础训练1．如图所示，质量为M，长为L的木板放在光滑的斜面上.为使木板能静止在斜面上，质量为m的人应在木板上以多大的加速度跑动?(设人的脚底与木板间不打滑)2．如图所示，尖劈A的质量为m，倾角为θ，此尖劈的一面靠在光滑的墙上，另一面与质量为M的光滑棱柱B接触，B可以沿光滑水平面滑动，求尖劈和棱柱B的加速度.,3．如图，倾角为α的斜面A质量为m1，物块B质量为m2，水平力F作用在B上，不计各处摩擦，试求斜面A的加速度.4．截面为三角形的木块置于水平粗糙的地面上，木块质量为m，倾角为α，斜面上放一质量为M的物体，此物体以

2、加速度以a(a

3、的质点B，绳的另一端跨过C处的定滑轮(滑轮的质量可以忽略，C与A在同一水平线上).某人握住绳的自由端，以恒定的速率v收绳.当绳收至如图所示位置时(B两边的绳与水平线夹角分别为α和β)，求右边绳子的张力.惯性力8．如图，质量为M的圆形滑块平放在桌面上，一轻绳跨过滑块后，两端各挂一个质量分别为m1和m2的物体，两物体通过平行的绳子悬垂在桌面外边.不计所有摩擦，试求圆形滑块的加速度.9．人骑自行车以速度v在水平面上转弯，车身与水平面夹α角，求拐弯的半径。10．如图所示，在一根没有重力的长度L的棒的中点与端点上分别固定了两个质量分别为m和M

4、的小球，棒沿竖直轴用铰链连接，棒以角速度ω匀速转动，试求棒与竖直轴线间的夹角θ，不能用质心11．如图，在一根与水平面成α角的固定光滑细杆上，套有一质量为m1的小环A，小环通过一根长为L的细线与质量为m2的小球B连接，试求系统从A、B间的细线为竖直位置静止释放瞬间，线上张力多大?12．长为L1和L2的不可伸长的轻绳悬挂质量分别是m1和m2的两个小球，它们处于静止状态.突然，连接两绳的小球受到水平向右的冲击，瞬间获得水平向右的速度v，如图所示，求这瞬间连接m2的绳的拉力的大小.13．汽车重G，其重心离前轮(轴所在的竖直线)和后轮(轴所在

5、的竖直线)分别L1和L2(L2>L1)，重心离地面的高度为h.试求汽车以多大加速度a前进时，其前、后轮对地面的压力相等?14．一辆质量为m的汽车以速度u在半径为R的水平弯道上做匀速圆周运动.汽车左、右轮相距为d.重心离地高度为h.车轮与路面之间的静摩擦因数为μ0.求:(1)汽车内外轮各承受多少支持力;(2)汽车能安全行驶的最大速度是多少?(1)，(2)与中的较小值天体运动15．在半径为R，质量为M的均匀铅球内挖去一个直径为R的球形空腔，空腔与表面相切在两球心连线的延长线上距铅球中心为d处，另有一质量为m的小球，如图所示，试求挖去空腔

6、的铅球对小球的万有引力。，注意：不能用重心求解（不等效）16．经过用天文望远镜长期观察，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识.双星系统由两个形星构成，其中每个星体的线度都远小于两星之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理.现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.(1)试计算该双星系统的运动周期T计算·(2)若实验上观测到的运动周期为T观测，且T计算：T观测=1：(

7、N>1).为了解释T计算与T观测的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响.试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质密度.(1)T计算=(2)17．要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动.如图，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改

8、变卫星速度，使它进入预定轨道运行，设万有引力恒量为G，地球质量为M。求（1）卫星在近地暂行轨道的周期T1（2）试求卫星从A点到达B点所需的时间tAB（3）若卫星在A点加速后速度为vA，求它到达远地点的速度vB（1）（2）（3）18．从