物理竞赛牛顿运动定律

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1、竞赛专题二牛顿运动定律宋善炎严娇【基本知识】一、惯性系和牛顿运动定律1、惯性系牛顿定律成立的参考系叫惯性系。一切相对惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。实验证明：地球参考系可以近似看做惯性系。相对地面静止或匀速直线运动物体上的参考系可视为惯性系。2、牛顿运动定律（1）牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种状态为止。任何物体都有保持自已原有运动状态不变的性质叫惯性。惯性是物体固有的属性，可用质量来量度，惯性是维持物体运动状态的原因，力是物体运动状态变化的原因．（2）牛顿第二定律：

2、在外力作用下，物体所获得的加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同，其数学表达式为该定律只适用于质点或做平动的物体，只在惯性系中成立，遵从力的独立性原理（叠加原理）：作用在质点上的每一个力都各自产生对应的加速度，即如在直角坐标系中，有分量式在自然坐标系中，则有：由加速度的定义，可以给出第二定律的微分形式（3）牛顿第三定律当物体A以F1作用在物体B上时，物体B也必同时以F2作用在物体B上，F1和F2在同一直线上，大小相等而方向相反，数学表达式为vF图1牛顿三定律只适用于宏观、低速（

3、远小于光速）的机械运动。3、牛顿定律在曲线中的应用（1）物体作曲线运动的条件：物体的初速度不为零，受到的合外力与初速度不共线且指向曲线“凹侧”。如图该时刻物体受到的合外力F与速度的夹角为，满足的条件是。（2）圆周运动物体做匀速圆周运动的条件是，物体受到始终与速度方向垂直、沿半径指向圆心、大小恒定的力作用，其大小是变速圆周运动中，合外力在法线方向和切向方向都有分量，法向分量产生向心加速度，切向分量产生切向加速度。（3）一般曲线运动与变速圆周运动类似没在一般曲线运动中，合外力在法线方向和切线方向都有分量，法向分量的大小为，R为曲线

4、在该处的曲率半径，切向分量的大小为。二、非惯性系中的力学问题1、非惯性系相对惯性系做变速运动的参考系，牛顿运动定律不适用，称为非惯性系。2、惯性力，其中是非惯性系相对惯性系的加速度。引入惯性力的概念后，牛顿方程在非惯性系中形式上得以成立，有，式中，F为真实力，为惯性力，为质点在非惯性系中的加速度，从产生的效果看，惯性力与真实力一样，都可以改变物体的运动状态,即产生加速度。惯性力的方向与非惯性系的加速度的方向相反，具体形式与非惯性系的运动状态有关。（1）平动加速系中的惯性力在平动加速参考系中，，为非惯性系的加速度。平动非惯性系中

5、，惯性力由非惯性系相对惯性系的加速度及质点的质量决定，与质点的位置及质点相对于非惯性下速度无关。（2）匀速转动系统中的惯性力——惯性力离心力在转动参考系中，，式中为转动系的角速度，r为物体在转动系中的矢径．三、万有引力天体的运动1、开普勒行星运动定律（1）开普勒第一定律也叫椭圆轨道定律，它的具体内容是：所有行星分别在大小不同的轨道上围绕太阳运动。太阳在这些椭圆的一个焦点上。（2）开普勒第二定律：对任意行星来说，他与太阳的连线（称为径矢）在相等的时间内扫过相等的面积。（3）开普勒第三定律的具体表述是:行星绕太阳运动轨道半长轴a的

6、立方与运动周期T的平方成正比2、万有引力定律自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示3、宇宙速度（1）第一宇宙速度如果发射速度小于7.9km/s，物体将落到地面，而不能成为一颗卫星；发射速度等于7.9km/s，它将在地面附近作匀速圆周运动；要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于7.9km/s。可见，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。第一宇宙速度是

7、人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，所以也称为环绕速度。（2）第二宇宙速度，使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为脱离速度。发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。（3）第三宇宙速度，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。如果发射速度大于等于16.7km/s，

8、卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。【例题解析】图2-1例1如图2-1所示，已知物块A、B的质量分别为m1、m2，A、B间的摩擦因数为μ1，A与地面之间的摩擦因数为μ2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不至下滑，力F至少为多大？图2-2解析B受到A向前的