经历实验过程,培养学生创新思维和操作技能.doc

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1、“圆锥体积计算”的教学，教师的传统做法是：在课堂上拿出课前准备好的圆柱和圆锥形容器，先告诉学生它们是等底等高的，再由教师演示或学生表演，经过三次倒水活动，使学生直观地看出圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，由此得出圆锥体积计算公式：v=1/3sh。其根据是：教材就是这样编写的。这里，实验工具和实验方法是教师告诉学生的，个别学生仅充当一次“配角演员”而已。其结果是：学生既没有经历数学实验的探索过程，也很难形成对待科学实验的严谨态度，更谈不上培养学生的创新思维和操作技能，在今后遇到类似的问题

2、时学生仍束手无策。在新理念下，对这种教学进行再认识是非常必要的。在探索圆锥体积的计算公式时，教师直接告诉学生要比较等底等高的圆柱与圆锥，这是学生的内心需求和迫切需要吗，如果不是，学生难免会问：为什么要用圆柱与圆锥进行实验对比？对策一：课始，教师先让学生回忆平行四边形、三角形、梯形和圆的面积公式以及圆柱体积公式的推导过程，梳理知识，形成脉络：引导学生：对未知平面图形面积的计算，一般是把它转化成已知平面图形面积的计算，再推导出计算公式；对未知圆柱体积的计算，也是把它转化成已知长方体体积的计算，再推导

3、出计算公式。从而渗透转化的数学思想方法，使学生自觉产生“能否把未知圆锥体积的计算转化成已知圆柱体积的计算”这一想法。有了以上的知识准备和认知需求，再引导学生分组进行下面的实验。［实验一］实验器材：等底等高的圆柱和圆锥形容器、水（沙子或橡皮泥）。实验过程：把圆锥形容器装满水，然后倒入圆柱形容器，三次恰好倒满。实验结果：圆柱形容器的容积等于和它等底等高的圆锥形容器容积的3倍，或圆锥形容器的容积等于和它等底等高的圆柱形容器容积的1/3，从而推导出圆锥体积计算公式。［实验二］实验器材：等底等高的圆柱和圆

4、锥形容器、沙子、天平。实验过程：把两种容器都装满沙子，然后在天平上分别称出所装沙子的质量，两种容器容纳的沙子质量恰好成3倍关系。实验结果：根据同密度物体的体积与质量成正比例，可以得出圆锥形容器的容积等于和它等底等高的圆柱形容器容积的1/3。教学圆锥体积的计算方法时，一般教师用来演示的教具都是空心的容器，实验对比的结果是它们的容积，难道用实心圆柱和圆锥就不能进行实验了吗，笔者进行的实验和调研测试如下：［实验三］实验目的：通过实验，找出等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。实验器材：能够沉入水中的等底

5、等高的实心圆柱和圆锥、长方体玻璃缸容器、水。实验步骤：1、在容器中加入适量的水，测量并记录水位高度。2、把圆柱放入容器并浸没水中，测量并记录水位增加的高度，水位升高部分的体积就等于圆柱的体积。3、取出圆柱，把圆锥放入容器并浸没水中，测量并记录水位增加的高度，水位升高部分的体积就等于圆锥的体积。实验结果：容器中水位两次增加的高度成3倍关系，根据底面积一定，圆柱体积与高成正比例关系，可推导出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。调研结果：在随机选取并接受测试的100名学生中，有35％的学生不

6、知道怎样实验；有27％的学生由于操作技能原因不能将实验进行到底；有9％的学生能完成实验但不能正确写出实验操作步骤；既能实验又会表达的仅占29％。传统教育下的学生，其创新思维、操作技能和表达交流能力与当今社会对人才素质的要求相差甚远，真是触目惊心的现实啊！对策二：在课堂上让学生自主进行这一实验之前，可播放“乌鸦喝水”的多媒体动画课件并引导学生：聪明的乌鸦是用什么方法喝到了水呢，填入瓶中小石子的体积与瓶中水面升高部分的水有什么关系，从而激活学生的思维，使其知道测量物体体积的方法有很多。圆锥体积计算公

7、式的教学，一般是把圆锥与圆柱作比较，把圆锥体积的计算转化成圆柱体积的计算。部分学生对这一做法总是被动接受的。由此笔者萌发了以下的实验设计：［实验四］实验器材：若干个大小不等的圆锥、长方形玻璃缸容器、水、尺子。实验过程：把大小不等的实物圆锥分别放入玻璃容器中并完全浸没，每次升高部分的水的体积就是每个圆锥的体积。测量并计算出每个圆锥的体积、高和底面积，填入下面的实验记录单。实验结果：通过对实验记录单的观察，可以发现圆锥体积大约等于底面积与高的乘积的1/3。对策三：这一实验的目的，教师心中清楚明白，但

8、对学生来说，如何能想象到呢，因此在实验之前，教师应先引导学生回忆圆周长计算公式的推导过程，再让学生观察不同圆锥的底和高（如下图），启发学生思考：谁的体积大，谁的体积小，你是怎样想的，从而引导学生发现：圆锥体积与它的底面积和高有关。然后让学生进行实验四就水到渠成了。在现行教材和传统教学中，在对圆柱和圆锥进行实验对比中都有一个前提，即它们必须是等底等高的。这一前提对学生来说，只有在掌握了圆锥体积计算公式之后才能明白其中的“玄机”。学生在进行探究性实验研究之前，是无法理解和接受的。从这个意义上讲，它是