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1、课时提升作业十八习题课——指数函数及其性质的应用一、选择题(每小题5分,共25分)1.函数f(x)=21-x的图像是()2.(2016·景德镇高一检测)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,a≠1).若g(2)=a,则f(2)等于()A.2B.C.D.a23.函数f(x)的图像向右平移1个单位长度,所得图像与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=()A.ex+1B.ex-1C.e-x+1D.e-x-1轴对称”改为“与曲线y=ex关于原点对称”,其他条件不变,又如何求解?4.(教材P77习题3-3B组T5改编)函数y=2-x的图像可
2、以看成是由函数y=2-x+1+3的图像平移后得到的,平移过程是()A.向左平移1个单位,向上平移3个单位B.向左平移1个单位,向下平移3个单位C.向右平移1个单位,向上平移3个单位D.向右平移1个单位,向下平移3个单位5.(2016·哈尔滨高一检测)f(x)=的值域是()A.(3,+∞)B.(0,3)C.(0,2)D.(2,+∞)二、填空题(每小题5分,共15分)6.若函数y=ax+(b-1)(a>0且a≠1)的图像不经过第二象限,则a,b的取值范围是________.【延伸探究】若本题中的“不经过第二象限”改为“经过一、二、四象限”,其他条件不变,结果如何?7.函数y=的单调递增区间为
3、________.8.(2016·六盘水高一检测)若函数f(2x)的定义域是(-1,2),则函数f(x)的定义域是__________.【延伸探究】若函数f(x)的定义域是(-1,2),则函数f(2x)的定义域是________.三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2016·深圳高一检测)设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,求函数f(x)的解析式.【补偿训练】已知函数f(x)=2x+2ax+b,且f(1)=,f(2)=.(1)求a,b的值.(2)判断f(x)的奇偶性并证明.10.(2016·汕头高一检测)已知0≤x≤2,函数f(x)=4x-2x+2+7
4、的最大值为M,最小值为m,求2M-2m的值.一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2016·西安高一检测)若g(x)=3x+1+t的图像不经过第二象限,则t的取值范围为()A.t≤-1B.t≤-3C.t<-1D.t≥-32.(2016·上饶高一检测)已知函数f(x)=在(-∞,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.二、填空题(每小题5分,共10分)3.若函数f(x)=ex在区间[a,b]上的值域为[1,e],则a-b的取值范围为________.4.已知f(x)=4x-m·2x+1,g(x)=,若存在实数a,b同时满足方程g(a)+g(b)=0和f(a)+
5、f(b)=0,则实数m的取值范围为________.三、解答题(每小题10分,共20分)5.(2016·深圳高一检测)若函数y=f(x)=为奇函数.(1)求a的值.(2)求函数的定义域.(3)求函数的值域.【补偿训练】设a>0且a≠1,函数y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.6.(2016·咸阳高一检测)已知函数f(x)=3x且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间[0,1].(1)求函数g(x)的解析式.(2)判断g(x)在区间[0,1]上的单调性,并证明.(3)求函数g(x)的值域.
