2015秋九年级数学上册-23.3.2-相似三角形的判定(第2课时)课件-(新版)华东师大版上课讲义.ppt

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1、23.3相似三角形的判定（2）ABCDEF2、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F,则图中共有相似三角形_______对3创设情境明确目标1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？三角形的判定全等有SSS、SASASA、AAS猜想改变k和∠A的值的大小,是否有同样的结论？探究猜想：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。(SAS)如何证明？求证:△∽△ABCDE又∴∴∴∥

2、∽∴∽∽(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。ABC∽猜想：对于△ABC和△A`B`C`,如果A`B`:AB=A`C`:AC.∠B=∠B`,这两个三角形一定会相似吗？不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等ABC解∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C’又∠A＝∠A’＝60°∴△ABC∽△A`B`C`AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝3，A’C’＝6，∠A’＝60°AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B

3、’＝6，A’C’＝3，∠A’＝60°例2：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’是否相似，并说明理由。变式思考ABCC’B’A’三组对应边的比相等是否有△∽△？探究任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。猜想：如果两个三角形的三组对应边的比相等那么这两个三角形相似。(SSS)如何证明？求证:△∽△ABCDE∴又∴同理∴∴∥∽∴∽∽总结ABC（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等

4、,那么这两个三角形相似.简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.∽理解例2：∴∵∴∽解：理解练习：1.2.图中两个三角形是否相似？63105CABEE2693414相似不相似相似不相似∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE1.如图已知,试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB巩固练习2、如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．3.已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且求证：△ADC∽△CDP．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一

5、个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？4.提示：三种选法，分别使另一个三角形的长为2的边与长为4，6，8的边对应。2:4=x:6=y:8x:4=2:6=y:8x:4=y:6=2:8方法2：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法3：两角对应相等，两三角形相似。相似三角形的判定方法方法4：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1：通过定义（不常用）方法5：三边对应成比例的,两三角形相似.小结达标测评1．如图

6、，△ABC中，DE∥BC，F是AB上的点，AD2=AB·AF，请问：EF是否与CD平行？说明理由．2．已知：如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD、BE交于O，如果AD·AB=AE·AC，请问△ODB与△OEC相似吗？为什么？达标测评3.（2014•碑林区一模）下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个达标测评B见课本第70页第1，2，3题。课外作业如图，AB⊥BC

7、，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。8614思考