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1、考能强化升级练10 一次函数(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是( )A.(0,4)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,2)解析:一次函数的图象与y轴的交点横坐标为0.令x=0,代入表达式即可求解.答案:A2.(2014陕西)若点A(-2,m)在正比例函数y=-12x的图象上,则m的值是( )A.14B.-14C.1D.-1解析:∵点A(-2,m)在正比例函数y=-12x的图象上,∴m=-12×(-2)=1.答案:C3.已知一次函数y=x+4,当函数值y>2时,自变量x的取值范围在数轴上表
2、示正确的是( )解析:由函数值y>2得x+4>2,解得x>-2.在数轴上表示解集时,“>”要用空心圆点表示且向右画.答案:D4.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数表达式为( )A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)解析:∵将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度,∴平移后所得图象对应的函数表达式为y=-3x+2.答案:A5.(2009安徽)已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是( )解析:由函数y=kx+b的图象可知,k>0,b=1.∴y=2kx+b=2kx+1,
3、2k>0,且2k>k,∴一次函数y=2kx+b图象经过点(0,1)且直线的倾斜度大于直线y=kx+b的倾斜度.答案:C6.(2014湖南邵阳)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是( )A.a>bB.a=bC.ab.答案:A7.已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示,则a,b的值可能是( )A.a=2,b=-1B.a=2,b=1C.a=0,b=1D.a=-1,b=-1解析:根据直线自左向右呈下降趋势可知a-1<0,根据直线与y轴的正半
4、轴相交可知b>0,故只有选项C符合题意.答案:C8.汽车以60km/h的速度在公路上匀速行驶,1h后进入高速路,继续以100km/h的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)的函数关系的大致图象是( )答案:C9.如图是直线y=x-3的图象,点P(2,m)在该直线的上方,则m的取值范围是( )A.m>-3B.m>-1C.m>0D.m<3解析:当x=2时,y=2-3=-1,因此,要使点P在该直线的上方,则点P的纵坐标m必须大于-1.答案:B10.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛
5、跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).则下列选项错误的是( )A.“龟兔再次赛跑”的路程为1000米B.乌龟休息后,速度加快了C.乌龟在途中休息了10分钟D.兔子在距离终点250米处追上乌龟解析:根据图象可知:龟兔再次赛跑的路程为1000米,故A正确;乌龟休息前的速度为600÷30=20(米/分),休息后的速度为(1000-600)÷(60-40)=20(米/分),故B错误;乌龟在30~40分钟时的路程为0,故这10分钟乌龟在休息,故C正确;y1=20x-200(40≤x≤60),y2=100x-4000(40≤x≤5
6、0),当y1=y2时,兔子追上乌龟,此时20x-200=100x-4000,解得x=47.5,y1=y2=750米,距离终点1000-750=250米,故D正确.答案:B二、填空题(每小题5分,共20分)11.如果直线y=2x+m不经过第二象限,那么整数m的值可以是 (只需写出一个符合条件的数值即可). 解析:因为k=2>0,故直线y=2x+m一定经过第一、三象限,若该直线不经过第二象限,则m必然不能与y轴的正半轴相交,即m≤0.答案:答案不唯一,如-112.一次函数的图象过点(-1,0),且函数值随着自变量的增大而减小,写出一个符合这个条件的一次函数表达式: .
7、 解析:由题可知,要求的表达式只需满足条件k<0且过点(-1,0)即可.答案:答案不唯一,如y=-x-113.直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2<0)相交于点(-2,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为4,那么b1-b2= . 解析:根据题意,画出两条直线的草图,可把b1-b2的长度看作两直线与y轴围成的三角形面积的底边,交点到y轴的距离即为相应的高,故有12(b1-b2)×2=4,从而b1-b2=4.答案:414.贝贝、晶晶从学校出发到青少年宫,贝贝步行一段时间后,晶晶
