初中数学总复习优化设计

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1、初中数学总复习优化设计第一章实数【考点要求】1.了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，理解相反数、绝对值、数轴、倒数等概念，了解绝对值的几何意义，会求有理数的倒数。2.会根据有理数大小的比较法则，或根据有理数在数轴上所表示的位置，来比较有理数的大小。3.理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序及运算律，能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算，并能熟练地利用运算律进行简化运算。4.会用科学记数法表示有理数，了解近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求有理数的近似值。5.

2、了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化，并掌握其转化方法。6.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会表示一个正数的平方根和算术平方根，会表示一个数的立方根。7.掌握平方根与算术平方根的区别与联系，知道同数有立方根，但没有平方根，会求平方根、算术平方根和立方根。8.了解开方与乘方互为逆运算。9.了解无理数和实数的概念会把给出的实数进行分类，了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义，以及实数与数轴上的点一一对应，会比较一组实数的大小。10.知道有理数的运算律和一切运算性质在实数中同样实用，会按要求求运算结果的近似值。第二章代数式

3、一、整式【考点要求】1.了解代数式、代数式的值、整式、单项式的次数、项与项数等概念。2.会用代数式表示简单的数量关系；会求代数式的值；会把一个多项式按某个字母的降幂（或升幂）排列等。3.掌握合并同类项的方法，去括号法则，熟练掌握数与整式相乘的运算及整式的加减运算。4.掌握正整数指数幂的运算性质及整式乘法的运算法则，并能熟练地用它们进行运算。5.灵活运用平方差与完全平方公式进行计算。6.会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活地运用运算律与乘法公式简化运算过程。二、因式分解【考点要求】1.能说出因式分解的意义，并了解

4、因式分解与整式乘法的区别和联系。2.了解因式分解的一般步骤。3.掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法（直接用公式不超过两次）、分组分解法（分组后能直接提公因式或运用公式，无需拆项或添项）这三种分解因式的基本方法，会用这些方法分解不超过四项的多项式。三、分式【考点要求】1.了解分式、有理式、最简分式、最简公分母等概念，掌握分式的基本性质，会熟练地进行通分和约分。2.掌握分式的加、减、乘、除与乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。3.了解零指数和负整数指数幂的意义，了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数

5、幂的运算。四、二次根式1.了解二次根式、最简二次根式的概念，会判别最简二次根式和同类二次根式。2.掌握二次根式的性质==，=·（a≥0，b≥0）；=（a≥0，b≥0）。会根据二次根式的性质，熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）。3.掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行计算。4.会把分母中含有一个或两个二次根式的式子进行分母有理化。第三章方程和方程组一、方程和方程组的解法【考点要求】1.理解方程的解、解方程及各种方程、方程组的有关概念。2.掌握一元一次方程、一元二次方程、分式

6、方程的解法，并能熟练地解以上各种方程。3.掌握二次一次方程组的解法，能熟练地解二元一次方程组。4.理解消元、降次、换元解方程和方程组的思想方法，能熟练地运用它们解方程和方程组。二、一元二次方程根的判别式和根与系数的关系【考点要求】1.理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。2.掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与求知系数，会求与一元二次方程两个根有关的代数式的值，已知两根，会利用根与系数的关系求出方程。3.会利用一元二次方程根的判别式和根与系数的关系解

7、决有关一元二次方程的综合题。三、列方程和方程组解应用题【考点要求】1.掌握列方程和方程组解应用题的方法，能够熟练运用列方程和方程组解应用题。2.通过列方程和方程组解应用题，提高分析问题和解决问题的能力。第四章一元一次不等式和一元一次不等式组【考点要求】1.了解不等式、不等式的解和解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。2.掌握不等式的基本性质，并会用它们把不等式变形。3.了解一元一次不等式的概念；掌握解一元一次不等式的一般步骤，能熟练地运用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。4.了解一元一次不等式组及其解集的概念；掌握一元

8、一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。第五章函数及其图象一、平面直角坐标系、函数的概念【考点要求】1.正确理解平面直角坐标系、点的坐标、坐标平面内的点和一个有序的实数对一一对应的意义。2.正确理解函数、函数自变量的取值范围、函数值