2015年四川省德阳市高考数学二诊试卷(理科).doc

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1、2015年四川省德阳市高考数学二诊试卷（理科）　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）（2015•德阳模拟）复数的实部为（　　）A．﹣B．C．﹣D．　2．（5分）（2015•德阳模拟）已知直线l1：ax+2y+1=0，l2：（3﹣a）x﹣y+a=0，则条件“a=1”是“l1⊥l2“的（　　）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不必要也不充分条件　3．（5分）（2015•德阳模拟）已知向量=（x，1），=（1，2），=（﹣1，3），若（+2）∥，则实数x的值为（　　）A．﹣

2、B．﹣17C．12D．13　4．（5分）（2015•德阳模拟）一个几何体的俯视图是半径为l的圆，其主视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．3πB．4πC．5πD．7π　5．（5分）（2015•德阳模拟）执行右边的程序框图，则输出的结果是（　　）A．B．C．D．　6．（5分）（2015•德阳模拟）从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的5位数，则满足条件的5位数共有（　　）个．A．864B．432C．288D．144　7．（5分）（2015•德阳模拟）将函数y=sin（2x+θ）的图象向右平移个单位，得

3、到的图象关于x=对称，则θ的一个可能的值为（　　）A．πB．πC．﹣πD．﹣π　8．（5分）（2015•德阳模拟）若（2x+）n的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则该二项式的展开式中x2项的系数为（　　）A．180B．160C．120D．80　9．（5分）（2015•德阳模拟）命题p：∃x∈R，ex﹣mx=0，命题q：f（x）=x3﹣mx2﹣2x在[﹣1，1]递减，若p∨（﹣q）为假命题，则实数m的取值范围为（　　）A．[﹣3，e）B．[﹣3，0]C．[0，]D．[0，e）　10．（5分）（2015•德阳模拟）设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对∀x∈R，f（

4、﹣x）+f（x）=x2，且在（0，+∞）上，f′（x）＞x．若有f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，则实数a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，1]B．[1，+∞）C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在答题卡对应题号后横线上．11．（5分）（2015•德阳模拟）双曲线﹣=1的焦点到渐近线的距离为　　　　　　．　12．（5分）（2015•德阳模拟）设x、y满足，则目标函数z=3x﹣2y的最小值为　　　　　　．　13．（5分）（2015•德阳模拟）直线l：x﹣y=0被圆：（x﹣a）2+y2=1截得的弦长为，则实数a的值为　　　　

5、　　．　14．（5分）（2015•德阳模拟）已知f（x）=则函数h（x）=f（f（x））﹣1的零点个数为　　　　　　．　15．（5分）（2015•德阳模拟）设f′（x）为f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，如果f（x）同时满足下列条件：①存在x0，使f″（x0）=0；②存在ɛ＞0，使f′（x）在区间（x0﹣ɛ，x0）单调递增，在区间（x0，x0+ɛ）单调递减．则称x0为f（x）的“上趋拐点”；如果f（x））同时满足下列条件：①存在x0，使f″（x0）=0；②存在ɛ＞0，使f′（x）在区间（x0﹣ɛ，x0）单调递减，在区间（x0，x0+ɛ）单调递增．则称x0为f

6、（x）的“下趋拐点”．给出以下命题，其中正确的是　　　　　　（只写出正确结论的序号）①0为f（x）=x3的“下趋拐点”；②f（x）=x2+ex在定义域内存在“上趋拐点”；③f（x）=ex﹣ax2在（1，+∞）上存在“下趋拐点”，则a的取值范围为（，+∞）；④f（x）=eaxx2（a≠0），x0是f（x）的“下趋拐点”，则x0＞1的必要条件是0＜a＜1．　　三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）（2015•德阳模拟）已知函数f（x）=2sin（ωx﹣）cosωx+（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求f（x）的值域；（2）

7、已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=，b+c=2，求a的最小值．　17．（12分）（2015•德阳模拟）已知正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a2a4=1，S3=7．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=anlog2an，Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求Tn的值．　18．（12分）（2015•德阳模拟）为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批