2015-2016学年山西省大同市第一中学高二3月月考数学(理)试题.doc

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1、2015-2016学年山西省大同市第一中学高二3月月考数学（理）试题（考试内容：导数、定积分、合情推理测试题）2016.3.24一、选择题(共12小题，每小题3分,共36分)1、已知函数,且,则的值为（）A、1B、C、－1D、02、函数处的切线方程是（）A、B、C、D、3、曲线与坐标轴围成的面积是（）A、4B、C、3D、24、函数有（）A、极小值-1，极大值1B、极小值-2，极大值3C、极小值-2，极大值2D、极小值-1，极大值35、设函数在定义域内可导，的图象如右图，则导函数的图象可能是(　　)6、设，则等于（）A、B、C、D、不存在7、在区间

2、内根的个数为（　　　）A、0　　B、1　　　C、2　　　　D、38、设，若函数有大于零的极值点，则（）A、B、C、D、9、把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数1第i行、从左往右数第j个数，如。若24，则与的和为(　　)35　7A、80　　B、8168　1012C、82D、8391113151714161820222410、已知与轴有3个交点且在时取极值，则的值为（）A、4B、5C、6D、不确定11、在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（）．A、B、C、D、12、设分别是定义在R上

3、的奇函数和偶函数，，当时，且则不等式的解集是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷相应空格上。）13、已知函数，若成立，则＝__________.14、若三角形的内切圆半径为，三边的长分别为则三角形的面积，根据类比思想，若四面体的内切球半径为，四个面的面积分别为则此四面体的体积V＝________.15、若=上是减函数，则的取值范围是___________.16、直线分抛物线与轴所围成的图形为面积相等的两部分，则的值为_____三、解答题(共4小题，每小题12分,共48分)17、求曲线与直线围成的图形的面积。18

4、、已知函数其中为实数。（1）已知函数在处取得极值，求的值；（2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。19、设函数，其中为常数。（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性。20、已知定义在正实数集上的函数，设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，（1）用表示，并求的最大值；（2）求证：高二数学(理)答案一、填空题：题号123456789101112答案ADCDCABBACAD二、填空题：13、或；14、15、；16、.三、解答题：17、解：。18、解：（1）（2）19、解：（1）；（2）当时，函数在单调递增；当时，函数在单调递减

5、；当时，函数在单调递减，在单调递增。20、解：（1）设与公共点处的切线相同∵，，由题意，即由得：，或（舍去）即有令，则于是，当，即时，；当，即时，故在为增函数，在为减函数，于是在的最大值为。（2）设，则故在为减函数，在为增函数，于是函数在上的最小值是故当时，有，即当时，。