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时间:2020-09-25
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1、数列与函数的关系如何理解这句话:1、若数列为无穷数列时,定义域为正整数集2、当数列为有穷数列时,定义域为形如{1,2,3……}的集合知识点一:概念间的关系(必修五P29)知识点二:数列的图象数列的图象是一列孤立的点,点的坐标的横坐标都是整数知识点三:数列的单调性与最值解析1:若一个数列从第二项开始每一项都比前一项大则此数列为递增数列,反之,若,则此函数为递减数列知识点三:数列的单调性与最值解析2:函数y=f(x)为增函数,则其对应的数列为增函数,函数y=f(x)为减函数,则其对应的数列为减函数但是,数列为递增数列其对应的函数不一定是增函数典
2、型例题例2.(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题)下面是关于公差的等差数列的四个命题:()例3.设是公比为的等比数列,则是为递增数列的()A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件例5.(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的最大项的值与最小项的值.例6:已知数列的通项公式为试问该数列有没有最大项?若有,求最大项的项数,若没有说明理由。例7:已知数列中若求数列中最大项和
3、最小项的值若对任意的都有成立求的取值范围例8:设等差数列的前n项和为,若求最小值及此时n的值求n的取值集合,使
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