2014衢州中考数学试题.doc

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1、浙江省2014年初中毕业生学业考试(衢州卷)数学试题卷满分为120分,考试时间为120分钟参考公式:二次函数图象的顶点坐标是(,);一组数据,,,…,的方差:(其中是这组数据的平均数)。一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.在数,1,-3,0中,最大的数是A.B.1C.-3D.02.下列四个几何体中,主视图为圆的是3.下列式子运算正确的是A.B.C.D.4.如图,直线∥,AC⊥AB,AC交直线于点C,∠1=60°,则∠2的度数是A.50°B.45°C.35°D.30°5.如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是(坡比是坡

2、面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是A.9mB.6mC.mD.m6.某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示。从统计图看,该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是A.23,25B.24,23C.23,23D.23,247.如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求。连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知,四边形ADBC一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形8

3、.在同一平面直角坐标系内,将函数的图象向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是A.(-3,-6)B.(1,-4)C.(1,-6)D.(-3,-4)9.如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD。已知DE=6,∠BSC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于A.B.C.4D.310.如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,,作EF⊥DE并截取EF=DE,连结AF并延长交射线BM于点C。设,,则关于的函数解析式是A.B.C.D.二、填空题(本题有

4、6小题,每小题4分,共24分)11.若分式有意义,则实数的取值范围是▲12.写出图象经过点(-1,1)的一个函数的解析式是▲13.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是▲14.有一组数据:3,,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是▲15.如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草。要使每一块花草的面积都为78m2,那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为m,由题意列得方程▲1

5、6.如图,点E,F在函数的图象上,直线EF分别与轴、轴交于点A,B,且BE:BF=1:。过点E作EP⊥轴于P,,已知△OEP的面积为1,则值是▲,△OEF的面积是▲(用含的式子表示)三、解答题(本题有6小题,共66分)17.(本题6分)计算:18.(本题6分)解一元一次不等式组:,并将解集在数轴上表示出来19.(本题6分)如图,正方形网格中的每个小的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点。△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′(1)在正方形网格中,画出△AB′C′;(2)计算线

6、段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积20.(本题8分)学了统计知识后,小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查。图(1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:(1)补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;(2)如果全年级共600名同学,请估算全年级步行上学的学生人数;(3)若由3名“喜欢乘车”的学生,1名“喜欢步行”的学生,1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能的情况,并求出2人都是“喜欢乘车”的学

7、生的概率。21.(本题8分)为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台。已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:污水处理设备A型B型价格(万元/台)月处理污水量(吨/台)220180(1)求的值;(2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问有多少种购买方案?并求出每月最多处理污水量的吨数22.(本题10分)如图,已知等边△ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D

8、,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD。(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)求FG的长;(3)求tan∠FGD的值。23.(本题10分)提出问题:(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AE⊥

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