2014年高考复习理科数学试题(81).doc

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1、2014年高考复习理科数学试题（81）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1．已知全集，集合，那么（）A．B．C．D．2．设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为（）A．1,3　　　B．－1,1C．－1,3D．－1,1,33．设i为虚数单位，复数是纯虚数，则实数等于（）A．－B．1C．D．4．已知向量，若与共线，则的值为（）A．B．C．D．5．若f（x）＝x2－x＋a，f（－m）＜0，则f（m＋1）的值（）A．正数B．负数C．非负数D．与有关6

2、．椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，则这个椭圆的离心率是（）A．B．C．D．7．若变量满足约束条件的最大值为（）A．6B．5C．4D．38．已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置．9．设则__________．10．命题“，”的否定是．11．已知点是抛物线的焦点，为抛物线上任一点，，则的最小值为__________．12．以双曲

3、线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是．13．若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：，类比上述性质，相应地，对等比数列，有．14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线（为参数），曲线（为参数）．若曲线、有公共点，则实数的取值范围____________．15．（几何证明选讲）如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足，与圆交于点，则线段的长为　　　．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）高三11月月考数学第I卷中共

4、有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得40分的概率（2）得多少分的可能性最大？（3）所得分数的数学期望17．（本小题满分12分）已知函数,（1）求函数的最小正周期及最小值；（2）求函数的单调递增区间．18．（本小题满分14分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形

5、，，侧棱与底面所成角为，点在底面上的射影落在上．（1）求证：平面；（2）若，且当时，求二面角的大小。19．（本小题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足，令．（1）求数列的通项公式；（2）若，求证：（）．20．（本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，中心在原点．若右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围．参考答案三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）【解析】（1）某考生要得得60分

6、，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为，有一道题目做对的概率为，有一道做对的概率为，所以所得40分的概率为………………4分（2）依题意，该考生得分的范围为得25分做对了5题，其余3题都做错了，所以概率为得30分是做对5题，其余3题只做对1题，所以概率为得35分是做对5题，其余3题做对2题，所以概率为得40分是做对8题，，所以概率为所以得30分的可能性最大………………9分（3）由（2）得的分布列为：25303540P所以………………12分17．（本小题满分12分）【解析】（1）∵f（x）=2cos2x-2sinxco

7、sx-=（cos2x+1）-sin2x-……2分=2cos（2x+）………………4分最小正周期为………………6分当时，即函数有最小值………………8分（2）………………10分………………11分函数的单调递增区间为………………12分18．（本小题满分14分）解：（1）∵点在底面上的射影落在上，∴平面，平面，∴又∵∴，，∴平面．…………4分（2）以为原点，为x轴，为轴，过点且垂直于平面的直线为轴，建立空间直角坐标系，则，，，，．显然，平面的法向量．…………7分设平面的法向量为，由，即，…………12分∴，∴二面角的大小是．…………14

8、分19．（本小题满分14分）【解】（1）由题意知即-------2分∴-------3分-----5分检验知、时，结论也成立，故．-------7分（2）由于--------10分故---------12分．---------14分20．（本小题满分14分）解：（1）依题意可