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《结构化学习题解答7(北大)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章晶体的结构有一AB型晶体，晶胞中A和B的坐标参数分别为（0，0，0）和（1/2，1/2，1/2）。指明该晶体的空间点阵型式和结构基元。[解]：不论该晶体属于那一个晶系，均为简单的空间点阵，结构基元为AB。[7.14]已知金刚石立方晶胞参数a=356.7pm，写出其中碳原子的分数坐标，并计算C—C键长和晶体密度。[解]：金刚石中碳原子分数坐标为：0，0，0；1/2，1/2，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2；1/4，1/4，1/4；3/4，3/4，1/4；3/4，1/4，3/4；1/4，3/4，3/4。C—C键长可由（0，0，0）及（1/
2、4，1/4，1/4）两个原子的距离求出：因为立方金刚石a=b=c=356.7pm[7.4]四方晶系的金红石晶体结构中，晶胞参数a=458pm,c=298pm；原子分数坐标为：Ti(0,0,0;1/2,1/2,1/2)；O(0.31,0.31,0;0.69,0.69,0;0.81,0.19,1/2;0.19,0.81,1/2)。计算z值相同的Ti—O键长。[解]：z值相同的Ti—O键是Ti(0,0,0)和O(0.31,0.31,0)之间的键，其键长rTi-O为：[7.15]金属镍的立方晶胞参数a=352.4pm，试求d200，d111，d220。[解]
3、：立方晶系的衍射指标hkl和衍射面间距dhkl的关系为：[7.19]在直径为57.3mm的相机中，用CuKa射线拍金属铜的粉末图。从图上量得8对粉末线的2L值为44.0，51.4，75.4，90.4，95.6，117.4，137.0，145.6mm。试计算下表各栏数值，求出晶胞参数，确定晶体点阵型式。序号2L/mmθ/度Sin2θh2+k2+l2hklλ2/4a2[解]：由L求θ可按下式：[7.20]按上述公式计算所得结果列表如下:序号2L/mmθ/度Sin2θh2+k2+l2hklλ2/4a2144.022.00.1401.00×3=31110.0
4、4666251.425.70.1881.34×3=42000.04700375.437.70.3472.67×3=82200.04675490.445.20.5033.59×3=113110.04573595.647.80.5493.92×3=122220.045756117.458.70.7305.21×3=164000.045627137.068.50.8666.19×3=193310.045578145.672.80.9136.52×3=204200.04565取4→8号线的λ2/4a2的值求平均值得：λ2/4a2=0.04566将λ=154.
5、18pm代入得：a=360.76pm从衍射指标符合全为奇数或全为偶数的规律，得空间点阵型式为面心立方。已知CuKα=154.2pm,CuKα1=154.1pm及CuKα2=154.4pm，用CuKα拍金属钽的粉末图，所得过粉末线的Sin2θ值列于下表。试判断钽所属晶系，点阵型式，将上述粉末线指标化，求出晶胞参数。序号射线Sin2θ1CuKa0.112652CuKa0.222383CuKa0.331554CuKa0.440185CuKa0.548256CuKa0.656497CuKa0.763218CuKa10.870549CuKa20.8756310
6、CuKa10.9782611CuKa20.98335[7.21][解]：由解7.20题知，对立方晶系：Sin2θ=（λ2/4a2）（h2+k2+l2）用第1号衍射线的Sin2θ值遍除，即可得到h2+k2+l2的比值。再根据此比值加以调整，使之成为合理的整数，即可求出衍射指标hkl。从而进一步求得所需数值如下表序号Sin2θ用1号遍除因出现7，以2倍之hkla/pm10.1126512110324.920.2223824200327.030.3315536211327.040.4401848220328.750.54825510310329.360.6
7、5649612222329.670.76321714312330.280.87054816400330.390.87563816400330.0100.97826918411330.5110.98335918411330.3因h2+k2+l2不可能有7，故乘以2，都得到合理的整理，根据此整数即得衍射指标如表所示。因能用立方晶系的关系式指标化全部数据，所以晶体应属于立方晶系。而所得指标h+k+l全为偶数，故为体心点阵型式。再用下一公式计算晶胞参数a：从第1号至第7号λ值用CuKa，第8号和第10号用CuKa1，第9号和第11号用CuKa2，计算所得数据
8、列于表中。利用粉末法求晶胞参数，高角度比较可靠，可以作a-Sin2θ的图，外推至Sin2θ=1，求得a；也可
