2013湖南益阳中考数学.doc

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1、益阳市2013年普通初中毕业学业考试试卷数学注意事项：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4.本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分；5.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．试题卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2013湖南益阳，1，4分）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了

2、1020亿元，将102000000000用科学记数法表示正确的是（）A．1.02×1011B.10.2×1010C.1.02×1010D．1.2×1011【答案】A2．（2013湖南益阳，2，4分）下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6B．(ab2)2=ab4C.(a+b)(a-b)=a2-b2D．(a+b)2=a2+b2【答案】C3．（2013湖南益阳，3，4分）分式方程的解是（）A．x=3B．x=-3C．x=D．x=【答案】B4．（2013湖南益阳，4，4分）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每

3、周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：组别1234567分值90959088909285这组数据的中位数和众数分别是（）A．88，90B．90，90C．88，95D．90，95【答案】B5．（2013湖南益阳，5，4分）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图1所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）A.2个B.3个　　　C.5个D.10个主视图左视图俯视图图1【答案】C6．（2013湖南益阳，6，4分）如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC．

4、AB=CDD．AC⊥BD12ABCD图2【答案】D7．（2013湖南益阳，7，4分）抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标是（）A．(3，1)B．(3，-1)C．(-3，1)D．(-3，-1)【答案】A8．（2013湖南益阳，8，4分）已知一次函数，当函数值时，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是()02-2002-2-202A.B.C.D.【答案】B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9．（2013湖南益阳，9，4分）因式分解：=．【答案】x(y+2)(y-2)10．（2013湖南益阳，

5、10，4分）化简：=．【答案】111．（2013湖南益阳，11，4分）有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．【答案】12.（2013湖南益阳，12，4分）如图3，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°,则BC=cm．OAB图3C【答案】513．（2013湖南益阳，13，4分）下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是．1235813a…2358132134…第一行中相邻两数相加等于右边数字下第二行中的值.

6、【答案】21三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14．（2013湖南益阳，14，6分）已知：a=，b=

7、-2

8、，c=．　　求代数式:a2+b-4c的值．【解答过程】解：当a=，b=

9、-2

10、，c=时，a2+b-4c=()2+

11、-2

12、-4×=3+2-2=3　　　15.（2013湖南益阳，15，6分）如图4，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E.求证：△ABD∽△CBE．ABDCE图4【解答过程】证明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°，又∠B=∠B，∴△A

13、BD∽△CBE．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．（2013湖南益阳，16，8分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？x(时)y(℃)18212O图5ABC【解答过程】解：（1）恒温系统

14、在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．（2）∵点B(12，18)在双曲线上，∴18=，∴k=216.（3）当x=16时，，　　所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．1