应用题02中考常考题数学.doc

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1、1（8分）如图，三个粮仓的位置如图所示，粮仓在粮仓北偏东，180千米处；粮仓在粮仓的正东方，粮仓的正南方．已知两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓，从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓，这时两处粮仓的存粮吨数相等．（，，）（1）两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足粮仓的需求吗？第20题图北南西东CBA（3）由于气象条件恶劣，从处出发到处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地？请你说明理由．2

2、．（8分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设到后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用

3、）3某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的km处。为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你

4、在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？北东D30°ABCMOEF图①乙村D30°ABCMOEF图②乙村xyF-2-4-6ACEPDB521246G4已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点B的直线与抛物线相交于点C（2，m），请求出OBC的面积S的值.（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对

5、称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E.直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.1（1）设两处粮仓原有存粮吨根据题意得：2分解得：答：两处粮仓原有存粮分别是270，180吨．3分（2）粮仓支援粮仓的粮食是（吨）粮仓支援粮仓的粮食是（吨）两粮仓合计共支援粮仓粮食为吨4分此次调拨能满足粮仓需求．5分（3）根据题意知：，千米，6分在中，，7分此车最多可行驶（千米）小王途中须加油才能安全回到地．8分（若用时

6、间比较，可参考评分）2①由题意得与之间的函数关系式（，且整数）2分（不写取值范围不扣分）②由题意得与之间的函数关系式4分③由题意得6分当时，7分存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元．8分（用抛物线的顶点坐标公式求最值可参照给分）3解：方案一：由题意可得：MB⊥OB，∴点M到甲村的最短距离为MB。…………………（1分）∵点M到乙村的最短距离为MD，∴将供水站建在点M处时，管道沿MD、MB线路铺设的长度之和最小，即最小值为MB+MD=3+（km）…………………（3分）方案二：如图①，作点M关于射线OE的对称点M′，则MM′＝2ME，连接AM′交O

7、E于点P，PE∥AM，PE＝。∵AM＝2BM＝6，∴PE＝3…………………（4分）在Rt△DME中，∵DE＝DM·sin60°＝×＝3，ME＝＝×，∴PE＝DE，∴P点与E点重合，即AM′过D点。…………（6分）在线段CD上任取一点P′，连接P′A，P′M，P′M′，则P′M＝P′M′。∵AP′＋P′M′＞AM′，∴把供水站建在乙村的D点处，管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小，即最小值为AD＋DM＝AM′＝…………（7分）D30°ABCMOEF图①P′M′P北东方案三：作点M关于射线OF的对称点M′，作M′N⊥OE于N点，交OF于点G，交AM于点H，连接G

8、M，则GM＝GM′∴M′N为点M′到O