已知随机变量X的分布律如下表所示求.docx

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1、1,已知随机变量X的分布律如下表所示，求E（Y）及D（Y）。X-1012P1/31/61/41/4解：E（Y）=D（Y）=2，已知随机变量X与Y的联合分布律如下表所示，（X，Y）（0，0）（0，1（1，0）（1，1）（2，0）（2，1）P0.100.150.200.300.100.15求的数学期望。（0.7536）3，随机变量X~N（1，2），Y~N（2，3），且X与Y独立，令Z=X+2Y+1则E（Z）=及D（Z）=。4，列表述错误的是（）A，E（X+Y）=E（X）+E（Y）B，E（X）=0，则D（X）=0C

2、，若X与Y不相关则D（X+Y）=D（X）+D（Y）D，若X与Y不相关则D（X-Y）=D（X）+D（Y）5，随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D为x=0,y=0及直线x+y/2=1所围成的区域，求XY的数学期望E（XY）和方差D（XY）。6，设（X，Y）在区域G={（x,y）

3、x≥0,x+y≤1,x-≤1}上均匀分布，证明X与Y不独立，也不相关。7设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=-------时，成功次数的标准差值最大，其最大值为--------答案是，5。分析：若X满足二

4、项分布，则D(X)=np(1-p),=n(1-p)-np=n(1-2p)＝0，p=，故p=从而标准查最大值为8设随机变量X服从参数为分布，且已知E答案是：1分析：解得9，随机变量X和Y独立分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）（A）不独立（B）独立（C）相关系数不为零；（D）相关系数为零。答案是：D10，随机变量X的概率密度函数f（x）=13设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E（X+e解：由X~f（x），可知X~f(x)=可知E（X+eee解：（1）由X~1。思考题一：有n个编号小球，和

5、n个编号的箱子，现在随机投放，要求每个箱子恰有一球。设X表示投放中球号和箱子编号相同的数目，求E（X）及D（X）思考题二：设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0，方差为1/2的正态分布，求随机变量

6、X-Y

7、的方差。思考题三：长途汽车起点站于每时的10分、30分、55分发车，设乘客不知发车时间，于每小时的任意时刻随机地到达车站，求乘客的平均候车时间.