上海高考数学模拟试题分类汇编第6部分平面向量.doc

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1、09届上海市期末模拟试题分类汇编第6部分平面向量一.选择题1.（上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研16）已知且关于的方程有实数根，则的夹角的取值范围是()A.B.C.D.答案：A2．（上海市奉贤区2008年高三数学联考14）设向量＝(－2，1)，＝(λ，－1)(λ∈R)，若、的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）(A)(－∞,－)(B)(－,＋∞)(C)(,＋∞)(D)(－,2)∪(2,＋∞)答案：D1(2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第13题)若平面向量和互相平行，其中.则（）A.或0；B.；C.2或；D.或.答案：

2、C2（闸北区09届高三数学（理）第12题）已知是平面上的三点,直线上有一点,满足,则等于()A.B.C.D.答案：D3（静安区部分中学08－09学年度第一学期期中数学卷第13题)若++=，则、、（）．（A）一定可以构成一个三角形；（B）一定不可能构成一个三角形；（C）都是非零向量时能构成一个三角形；（D）都是非零向量时也可能无法构成一个三角形答案：D4（闵行区2008学年第一学期高三质量监控理卷第16题）如图，一质点从原点出发沿向量到达点，再沿轴正方向从点前进到达点，再沿的方向从点前进到达点，再沿轴正方向从点前进到达点，，这样无限前进下去，则质

3、点最终到达的点的坐标是[答]（）(A).(B).(C).(D).答案：D二.填空题1．（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研1）过点，且与向量垂直的直线方程是_________________．答案：4x-3y-17=02．（上海市奉贤区2008年高三数学联考4）已知＝(m－2，－3)，＝(－1，m)，若∥，则m＝_________________.答案：－1或33．（2009年上海市普通高等学校春季招生考试6）已知.若，则与夹角的大小为.答案：.4.（上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷8）为△的边的中点，若，则_______

4、_____.答案：05．（上海市高考模拟试题5）已知，以为边作平行四边形，则与的夹角为.答案：1（上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第10题）已知向量，向量且，则的最小值为_______.答案：-22（静安区部分中学08－09学年度第一学期期中数学卷第5题)已知点A（2，-5），=（4，1），=（3，-2），则点C的坐标为．答案：C（9，-6）3（南汇区2008学年度第一学期期末理科第5题）在△ABC中，∠C=90°，则的值是答案：34(上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第5题)则与夹角的大小为_____________．答案：三.解

5、答题1．（上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研20）（本题满分16分）第1小题满分8分，第2小题满分8分.已知函数的图像关于直线对称.(1)求实数的值；(2)设是函数图像上两个不同的定点，记向量，试证明对于函数图像所在的平面早任一向量，都存在唯一的实数，使得成立.1.(1)函数的图像关于直线y=x对称，∴当点在函数的图像上时，点也在函数的图像上，即，化简，得此关于的方程对的实数均成立，即方程的根多于2个，，解之，得(2)由(1)知，，又点A、B是该函数图像上不同两点，则它们的横坐标必不相同，于是，可设，所以都是非零向量.又，与不平行，

6、即与为函数图像所在坐标平面上所有向量的一组基.根据平面向量的分解定理，可知，函数图像所在僄平面上任一向量，都存在唯一实数，使得成立.1（上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第17题）（本题满分12分）第1小题8分，第2小题4分.已知向量.(1)若△为直角三角形，求值；(2).若△为等腰直角三角形，求值答案：解：(1)若若若综上所述，当时，△ABC是以A为直角顶点的直角三角形；当时，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形.(2)当时，当时，当时，综上所述，当时，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形.