《近似数与有效数字》课时教案.doc

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1、课题：§2.14近似数与有效数字教学目的使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字教学难点由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数知识重点近似数、精确度，有效数字等概念教学过程教学方法和手段引入在实际生活中也常常碰到不可能取准确的数的时候，如：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分?从数学上看，这很好办：10÷3=3(千克)，每人平均分3千克，但在实际上，无法分给你3千克的苹果，只有取近似313=3.3，事实上，日常生活中往往没有必要搞得十分准确，例如分苹果，用不着精确到几克，又如计算圆面积，用不着取π=3.14159…等等，但

2、也不能太不准.如何掌握这个度，在什么情况下取什么样的近似数，就是我们本节课要研究的问题即精确度问题一个班学生的人数为32人，这是一个准确的数字新课教学精确度有两种形式：一是精确到哪一位，如3≈3.3(保留一位小数)，我们又称它精确到十分位，或说精确到0.1π≈3.14(保留两位小数)，我们又称它精确到百分位，或说精确到0.01一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说它精确到哪一位.在近似数中，1.50与1.5的精确度是不同的，1.50精确到0.01，而1.5精确到0.1.精确度的第二种形式是保留几位有效数字在四舍五入求出的近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数

3、位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字如3.3有两个有效数字：3，3；3.33有三个有效数字：3，3，3；3.14159有六个有效数字：3，1，4，1，5，9精确到哪一位与有效数字这两种近似数的形式，实际意义是不一样的，前者表示误差数绝对值的大小，例如测量身高精确到0.1米，说明结果与实际相差不大于0.05米例如王芳的身高约为1.50米，是说1.495≤王芳的身高＜1.505米，而张丽的身高约为1.5米，是说1.45≤张丽的身高＜1.55米注意；而后者表示相对精确，可以比较几个近似数的相对精确度如π取5个有效数字比取3个有效数字更精确例1下列由四舍五入法得到的近似数，各精确

4、到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.注意由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.例2用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8(精确到个位)；(3)1.504(精确到0.01)；(4)0.0692(保留2个有效数字)；(5)30542(保留3个有效数

5、字)；解(1)0.34082≈0.341.(2)64.8≈65.(3)1.504≈1.50.(4)0.0692≈0.069.(5)30542.≈3.05×104.(1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；(2)例2的(5)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.05×104.课堂练习P73练习小结与作业课堂小结1正确理解和掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念2要学会给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，或它有哪几个有效数字3对例题中提到的注意事项应引起重视

6、本课作业P74习题2.14本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）学生在小学已学过近似数和有效数字，在实际运算时(特别是除法运算除不尽时)根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似值教学设计中，首先通过大量实例，说明实际中遇到的大量的数都是近似数，这样，就引出了精确度的问题由精确度，又引出了有效数字的概念通过例题的讲授，使学生能求出一个近似数的精确度及它的有效数字的个数