第8章 电路分析 相量法

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1、第8章相量法8.1正弦量的基本概念8.2相量法的基本理论8.3电路定律的相量形式本章要求:1.掌握正弦量的要素、参数；2.掌握复数的运算；3.熟练掌握复数与正弦量的对应关系；4.熟练掌握电路定律以及电阻、电容、电感的相量形式。第8章相量法简介1、线性直流电阻电路+Ri_uu=iRu、i关系：线性成正比建立方程：代数方程。电源激励：直流信号组成：电阻R电源响应：直流信号+LiL_uL根据KCL、KVL建立方程：微分方程。2、正弦交流电路电源激励：正弦量组成：R、L、C电源响应：同频率正弦量+CiC_uC方法：相量法8.1正弦量的基本概念一.正弦量的产生线圈在均匀磁场中

2、匀速旋转ωSN因此所在处的磁感应强度：b=BmsinΦ线圈旋转，切割磁力线产生感应电动势：e=blv磁场在线圈表面分布不均匀e=Bmsinωt·l·v=Bmlv·sinωtΦ=ωt又二.正弦量的瞬时值表示（以电流为例）瞬时值：每一瞬间的值，反映不同时间正弦量的值。用小写字母i(t)、i表示（书写时注意）。1.瞬时值函数式此式表示i的大小及方向：i>0方向a→bi<0方向b→a+Ri_uab2.瞬时值的波形ti0Im2it波形上任一点表示瞬时值电流的大小及方向。三.正弦量的三要素表达式中：T同期(s)频率(Hz)角频率(rad/s)Im最大值相位初相位1.幅值（

3、振幅、最大值）Im反映正弦量变化幅度的大小。2.角频率ω相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。单位：rad/s，弧度/秒3.初相位Ψ反映正弦量的计时起点，常用角度表示。如三要素ω、Im、Ψ已确定，则正弦量就可完全描述。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。OImOImOImOIm四.相位差相位差是指同频率正弦量的相位之差。用φ表示。1.定义：设i1(t)=Im1cos(ωt+Ψ1),i2(t)=Im2cos(ωt+Ψ2)则相位差：φ=(ωt+Ψ1)–(ωt+Ψ2)=Ψ1–Ψ2=初相位之差规定：

4、

5、(180°)。相位差是个很重要的量，同频率两正弦量虽然随时间作正

6、弦的变化，但相位差不变。注意：2.相位差的意义：表示正弦量到达最大值（或零值）的先后次序。φ>0，i1超前i2φ角，或i2落后i1φ角(i1比i2先到达最大值)；tii1i2y1y2j0φ<0，i2超前i1φ角，或i1落后i2φ角(i2比i1先到达最大值)；φ=/2，正交；tii1i20φ=(180o)，反相；tii1i20φ=0，同相；ti0i1i2i1领先i2/2,不说i2落后i13/2同样可比较一个电压和一个电流的相位差。例计算下列两正弦量的相位差。不能比较相位差两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。五.

7、有效值1.定义：R直流IR交流i交直流同一段时间流过R，发出的热量相等，直流电的大小为交流电的有效值。时间T内2.交流有效值有效值也称均方根值3.正弦量有效值根据定义得到：同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：则：结论：（1）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。（2）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。问题：电容器C耐压500V，现正弦电压U=500V,把电容接在正弦电压上行不行

8、？