2011年上海奉贤区数学一模试卷.doc

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1、2011年第一学期奉贤区调研测试九年级数学试卷(完卷时间100分钟，满分150分)考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂]1．二次函数图象的顶点坐标是A．（1，1）；B．（1，-1）；C．（-1，1）；D．（-1，-1）．2．已知Rt△ABC中，∠C=90º,那么是∠B的A．正切；

2、B．余切；C．正弦；D．余弦．3．已知线段a、b，且，那么下列说法错误的是A．a＝2cm，b＝3cm；B．a＝2k，b＝3k(k>0)；C．3a＝2b；D．．4．下列语句错误的是A．如果或，那么；B．如果、为实数，那么；C．如果、为实数，那么；D．如果、为实数，那么．5．如果点D、E分别在△ABC边AB、AC的反向延长线上，一定能推出DE∥BC的条件是A．；B．；C．；D．．6．下列图形中一定相似的一组是　A．邻边对应成比例的两个平行四边形；　B．有一个内角相等的两个菱形；　　C．腰长对应成比例的两个等腰三角形；D．有一条边相等的两个矩形．二、填空题：（本大题共12题，每题4

3、分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．已知，那么=▲．8．计算：=▲．9．上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与南京的图上距离约▲厘米．10．一斜面的坡度，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么这个物体升高了▲米．11．请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式：▲（只需写一个）．A1DCB第17题图12．已知抛物线，它的图像在对称轴▲（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．13．若抛物线的对称轴是y轴，那么b的值为▲.14．化简：=▲.15．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比为▲.1

4、6．已知AD是△ABC的中线，点G是△ABC的重心，，那么用向量表示向量为▲．17．如图，在△ABC中，∠1=∠A，如果BD=2，DA=1，那么BC=▲.18.菱形ABCD边长为4，点E在直线AD上，DE=3，联结BE与对角线AC交点M，那么的值是▲.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）已知二次函数的图像经过A（-1，-6）、B(2，-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标．20．（本题满分10分）如图：AD//EG//BC，EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EG、FG的长．第20题

5、图GFEDABC21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）随着本区近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图(2)所示（注：利润与投资量的单位：万元）图(1)第21题图x（万元）12P(1,2)21y（万元）Ox（万元）12Q(2,2)21y（万元）O图(2)（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？22

6、．（本题满分10分）如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50米的两个电线杆．小英在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100米到达B处，测得∠CBM=60°，求河流的宽度．BDCabA第22题图MFEBAEFDCB第23题图23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°中，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．(1)求AD的长．(2)取AD、AB的中点E、F，联结CE、CF、EF，求证：△CEF∽△ADB．ABCOxy第24题图24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6

7、分）如图，已知抛物线与轴交于点，，与y轴交于点．（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题7分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C