2010年广东实验中学初三毕业综合测试一数学问卷.doc

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1、2010年广东实验中学初三毕业综合测试(一)数学试题命题:张庆武审核:陈勇胜温馨提示:1.数学试卷共4页,三大题,共25小题,请你仔细核对每页试卷下方页码和题数,核实无误后再答题,考试时间共120分钟,请合理分配时间.2.可以使用计算器。请用2B铅笔作图。3.请你仔细思考、认真答题,不要过于紧张,祝考试顺利!一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.计算的结果为()A.B.C.D.2.保护水资源,人人有责.我国是缺水国家,目前可利用淡水资源总量仅约为亿米3,用科学记数法表示这个数为()A.8

2、.99×105亿米3B.0.899×106亿米3C.8.99×104亿米3D.89.9×103亿米33.下列各图中,不是正方体的展开图的是()ABCD4.下列图形中,由,能得到的是()ACBD12ACBD12A.B.12ACBDC.BDCAD.125.已知下列命题:①若,则;②若,则;③角平分线上的点到角的两边的距离相等;④平行四边形的对角线互相平分.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个6.方程的解为()A.B.C.D.无解α第7题图7.三角形在方格纸中的位置如图所示,则的值是()A.B.C.D.第9题图02-4xy8.已知反比例函数,则这

3、个函数的图象一定经过()A.(2,1)B.(2,-1)C.(2,4)D.(-,2)9.已知一次函数的图象如图(2)所示,当时,的取值范围是(  )A.B.C.D.DABCOEFH第10题图10.在矩形中,平分,过点作于,延长交于点,下列结论中:;;;④,正确的是()A.②③B.③④C.①②④D.②③④二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分).11.分解因式:=10a第14题图12.二次函数的最小值是13.函数的自变量的取值范围是14.已知实数a在数轴上的位置如右下图所示,则化简的结果为15..小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm,母线长为7cm,那

4、么它的侧面积是cm2(结果不取近似值).16.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第个图形需要黑色棋子的个数是.(第16题图)第2个图形第1个图形第3个图形第4个图形三、解答题(本大题共9小题,满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(9分)计算:18.(9分)先化简,再求值:,选择一个你喜欢的数代入求值.19.(12分)小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动,但只需要一名家长陪同前往,爸爸、妈妈都很愿意陪同,于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同.每次掷一枚硬币,连掷三次.(1)用树状图列举三次抛掷硬币

5、的所有结果;(2)若规定:有两次或两次以上正面向上,由爸爸陪同前往北京;有两次或两次以上反面向上,则由妈妈陪同前往北京.分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率;20.(10分)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,–1)、(2,1).(1)以O为位似中心,在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.正面21.(10分)画出下面几何体的三视图22(12分).从2008年12月1日

6、起,国家开始实施家电下乡计划,国家按照农民购买家电金额的13%予以政策补贴,某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台,已知该商场所筹购买的资金不少于元,但不超过元,国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表:型号AB进价(元/台)20002400售价(元/台)25003000(1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些?请说明理由;(2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案?其中哪种购进方案获得的利润最大?请说明理由.(注:利润=售价-进价)。第23题23.(12分)如图,直线l切⊙O于点A,点P为直线l上一点,直线PO交⊙O于点C、B,点D在线段AP

7、上,连结DB,且AD=DB.(1)求证:DB为⊙O的切线.(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的长.24.(14分)(1)如图(1),在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.①求证:BE+CF>EF.②若∠A=90O,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明;(2)如图(2),在四边形ABDC中,∠B+∠C=180O,DB=DC,∠BDC=120O,以D为顶点作一个60O角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.25.(14分)已知二次

8、函数()的图象经过点,,,直线()与轴

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