2009届高考数学考前指导(苏教版).doc

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1、2009届高考数学考前指导（苏教版）一、填空题解题策略在解答填空题时，基本要求就是：正确、迅速、合理、简捷．一般来讲，每道题都应力争在1～3分钟内完成．填空题解题的基本原则是“小题不能大做”．解题基本策略是：巧做．根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等．由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现．二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的

2、某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等．解题基本方法一般有：直接求解法、图像法、构造法和特殊化法(特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型)1、直接求解法：直接从题设条件出发，用定义、性质、定理、公式等，经变形、推理、计算、判断等得到正确结论．这是解填空题常用的基本方法，使用时要善于“透过现象抓本质”．力求灵活、简捷．例．数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=0、b1=-4，用Sk、S'k分别表示{an}、{bn}的前k项和(k是正整数)，若Sk+S'k=0，则ak+bk=____

3、．解：用等差数列求和公式Sk=，得+=0，又a1+b1=-4，∴ak+bk=4．2．特殊化求解法：当填空题结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到结论．如：上例中取k=2(k≠1?)，于是a1+a2+b1+b2=0，故a2+b2=4，即ak+bk=4．例：如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为．V3．数形结合法：根据题设条件的几何意义，画出辅助图形，借

4、助图形的直观性，迅速作出判断的方法．文氏图、三角函数线、函数图像及方程的曲线，空间图形等，都是常用的图形．例：关于x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的取值范围是．解：令y1=，y2=k(x-2)，画图计算得-

5、解：或．检验：（2）赋值检验例2．已知数列{}的前项和为，则通项公式=_________；错解：检验：（3）估算检验例3．不等式的解是__________；错解：两边平方得，即，解得；检验：（4）作图检验例4．函数的递增区间是___________；错解：（）检验：（5）多种检验例5．若，则的最小值是_________．错解：，检验：（6）极端检验例6．已知关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围__________；错解：由，解得．检验：三、解答题解题策略1、从条件入手——分析条件，化繁为简，注重隐含条件的挖掘．2、从结论入手---执果

6、索因，搭好联系条件的桥梁．3、回到定义和图形中来．4、构造辅助问题(函数、方程、图形……)，换一个角度去思考．5、通过横向沟通和转化，将各数学分支中不同的知识点串联起来．6、培养整体意识，把握整体结构．7、注意承上启下，层层递进，充分利用已得出的结论．8、优先挖掘隐含，优先作图观察分析．9、立足特殊，发散一般：“以退求进”是一个重要的解题策略，对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等．退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思

7、维，达到对“一般”的解决．10、正难则反，执果索因，逆向思考：对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展．顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证．11、解决探索性(开放性)问题的策略：探索性问题可以粗略地分为四种类型：条件追溯型、结论探索型、存在判断型和方法探究型．解探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明．12、解应用性问题的思路：审题尤为重要．审题需将那些与数学无关内容抛开，以数学的眼光捕捉信息，构建

8、模型，同时要注意将图形、文字、表格等语言转变为数学语言．具体做法是：①先全面理解题意和概念背景②透过冗长叙述，抓重点词句，提出重点数据③综合联系，提炼数量关系，依靠数学方法，建立