2009届高考数学考前指导(苏教版).doc

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1、2009届高考数学考前指导(苏教版)一、填空题解题策略在解答填空题时,基本要求就是:正确、迅速、合理、简捷.一般来讲,每道题都应力争在1~3分钟内完成.填空题解题的基本原则是“小题不能大做”.解题基本策略是:巧做.根据填空时所填写的内容形式,可以将填空题分成两种类型:一是定量型,要求学生填写数值、数集或数量关系,如:方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等.由于填空题和选择题相比,缺少选择支的信息,所以高考题中多数是以定量型问题出现.二是定性型,要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的

2、某种性质,如:给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等.解题基本方法一般有:直接求解法、图像法、构造法和特殊化法(特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型)1、直接求解法:直接从题设条件出发,用定义、性质、定理、公式等,经变形、推理、计算、判断等得到正确结论.这是解填空题常用的基本方法,使用时要善于“透过现象抓本质”.力求灵活、简捷.例.数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=0、b1=-4,用Sk、S'k分别表示{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),若Sk+S'k=0,则ak+bk=____

3、.解:用等差数列求和公式Sk=,得+=0,又a1+b1=-4,∴ak+bk=4.2.特殊化求解法:当填空题结论唯一或其值为定值时,我们只须把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之,即可得到结论.如:上例中取k=2(k≠1?),于是a1+a2+b1+b2=0,故a2+b2=4,即ak+bk=4.例:如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B-APQC的体积为.V3.数形结合法:根据题设条件的几何意义,画出辅助图形,借

4、助图形的直观性,迅速作出判断的方法.文氏图、三角函数线、函数图像及方程的曲线,空间图形等,都是常用的图形.例:关于x的方程=k(x-2)有两个不等实根,则实数k的取值范围是.解:令y1=,y2=k(x-2),画图计算得-

5、解:或.检验:(2)赋值检验例2.已知数列{}的前项和为,则通项公式=_________;错解:检验:(3)估算检验例3.不等式的解是__________;错解:两边平方得,即,解得;检验:(4)作图检验例4.函数的递增区间是___________;错解:()检验:(5)多种检验例5.若,则的最小值是_________.错解:,检验:(6)极端检验例6.已知关于的不等式的解集是空集,求实数的取值范围__________;错解:由,解得.检验:三、解答题解题策略1、从条件入手——分析条件,化繁为简,注重隐含条件的挖掘.2、从结论入手---执果

6、索因,搭好联系条件的桥梁.3、回到定义和图形中来.4、构造辅助问题(函数、方程、图形……),换一个角度去思考.5、通过横向沟通和转化,将各数学分支中不同的知识点串联起来.6、培养整体意识,把握整体结构.7、注意承上启下,层层递进,充分利用已得出的结论.8、优先挖掘隐含,优先作图观察分析.9、立足特殊,发散一般:“以退求进”是一个重要的解题策略,对于一个较一般的问题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般为特殊,化抽象为具体,化整体为局部,化参量为常量,化较弱条件为较强条件,等等.退到一个你能够解决的程度上,通过对“特殊”的思考与解决,启发思

7、维,达到对“一般”的解决.10、正难则反,执果索因,逆向思考:对一个问题正面思考发生思维受阻时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展.顺向推有困难就逆推,直接证有困难就反证.11、解决探索性(开放性)问题的策略:探索性问题可以粗略地分为四种类型:条件追溯型、结论探索型、存在判断型和方法探究型.解探索性问题,不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”,可以一开始,就综合所有条件,进行严格的推理与讨论,则步骤所至,结论自明.12、解应用性问题的思路:审题尤为重要.审题需将那些与数学无关内容抛开,以数学的眼光捕捉信息,构建

8、模型,同时要注意将图形、文字、表格等语言转变为数学语言.具体做法是:①先全面理解题意和概念背景②透过冗长叙述,抓重点词句,提出重点数据③综合联系,提炼数量关系,依靠数学方法,建立

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