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《2007-2008(1B)离散数学期末试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽大学2007-2008学年第1学期《离散数学》期末考试试卷（B卷）（时间120分钟）开课院（系、部）姓名学号.题号一二三四五六七得分得分得分一、选择题（每小题2分，共20分）1．设，雪是黑的，，太阳从东方升起，下列命题中真值为的是（）A、；B、；C、；D、。2．下列命题公式中，为重言式的是（）A、；B、；C、；D、。3．设是演员，是老师，钦佩，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（）A、；B、；C、；D、。4．设，，以下各小题中不正确的有（）A、；B、；C、；D、。5．设，，则是（）。A、；B、
2、；C、；D、。6．设，,,是集合上的二元关系。其中，，，。下列哪些命题为真？（）I.是反自反、反对称和传递的II.是反自反和对称的III.是反自反和对称的A、仅I；B、仅II；C、I和II；D、全真。7．是二元关系且，则一定是传递的是（）A、；B、；C、；D、。8．设和是非空集合A上的等价关系，确定下列各式，哪些是A上的等价关系（）A、；B、；C、；D、。9．是整数集合，函数定义为：，，则是：（）A、单射；B、满射；C、双射；D、非单射也非满射。10．下列集合中，哪个集合的基数与其他集合的基数不同（）
3、A、（为自然数集，）；B、（为自然数集）；C、（为实数集）；D、坐标轴上所有闭区间集合；得分二、填空题（每小题2分，共32分）1．设:小王走路，:小王听音乐，在命题逻辑中，命题“小王边走路边听音乐”的符号化形式为：________________________；设是人，与一样高，在谓词逻辑中，命题“人都不一样高”的符号化形式为________________________________________________。2．设被整除，，被整除，，则________________________，
4、________________________。3．在自然数集中，偶数集为，奇数集为，则=________________________，=________________________。4．设集合上的二元关系，则=________________________________________________；=________________________________________________；=__________________________________________
5、______；5．设，则上共有多少个二元关系________________；其中有多少个等价关系________________；在等价关系中，商集为二元集（即有两个元素的集合）的有________________个。6．设，为自然数集，。若，则是__________射的，若，则是__________射的。7．设函数，为的子集。则下列集合之间的关系是____________，____________。三、综合题（第2小题16分，其它各小题8分，共48分）1．用等值演算方法，按要求求解。（8分）（1）
6、求命题公式的主析取范式；（4分）（2）求命题公式的主合取范式。（4分）2．用推理规则证明：（第1小题6分，第二小题10分，共16分）（1），，永真蕴含。（6分）（2）前提：，；结论：。（10分）3．设，上的篇序关系。（共8分）（1）作出篇序关系的哈斯图；（2分）（2）令，求的最大、最小、极大、极小元，上界，最小上界，下界，最大下界。（6分）4．设，在上定义关系：当且仅当，证明是上的等价关系，并求出。（8分）5．设，均是函数，为自然数集，且，（共8分）①求。（2分）②是单射，满射吗？（2分）③设，求。（
7、2分）④设，求。（2分）安徽大学2007-2008学年第1学期《离散数学》期末考试试卷答案（B卷）一、选择题（每小题2分，共20分）1.A；2.D；3.B；4.B；5C；6.D；7.B；8.D；9.A；10.A。二、填空题（每空2分，共32分）1.，；2.，；3.，；4.，，；5.（65536），15，7；6.双射，满射；7.，；三、综合题（第2小题16分，其它各小题8分，共48分）1．（1）解：（2分）（主析取范式）（4分）（2）（主合取范式）（4分）2．（1）证明：①②,①,（1分）③,②,（2分
8、）④⑤,④,（3分）⑥,③,⑤,（4分）⑦⑧,⑥,⑦,（6分）（2）证明：(1)(2),(1)（1分）(3),(2),（2分）(4)，(3)（3分）(5),(4),（4分）(6)(7),(5),(6),（5分）(8),(7),（6分）(9),(8)（7分）(10),(9),（8分）(11),(10),（9分）(12),(11)（10分）3．解：（1）偏序关系的哈斯图为52（2分）314（2）的最大元：无；最小元：无；（4分）极大元：2,5；极小元：1,3
