导数基础知识专项练习.pdf

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1、导数专项练习一、选择题(本大题共21小题，共105.0分)31.函数f（x）=x+x在点x=1处的切线方程为（）A.4x-y+2=0B.4x-y-2=0C.4x+y+2=0D.4x+y-2=02.已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（）A.1B.2C.-1D.-223.已知曲线y=2x+1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是（）A.（1，3）B.（1，4）C.（-1，3）D.（-1，-4）4.若函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象可能

2、（）A.B.C.D.325.已知函数f（x）=-x+ax-x-1在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则实数a的取值范围是（）A.（-∞，-]∪[，+∞）B.[-]C.（-∞，-）∪（，+∞）D.（-）6.已知函数f（x）=x在区间[1，2]上是增函数，则实数m的取值范围为（）A.4≤m≤5B.2≤m≤4C.m≤2D.m≤47.设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A.B.[0，）∪[，π）C.D.8.函数y=f（x）导函数f'（x）的图象如图所示，则下列说法正确的是（

3、）A.函数y=f（x）在（-∞，0）上单调递增B.函数y=f（x）的递减区间为（3，5）高中数学试卷第1页，共12页.C.函数y=f（x）在x=0处取得极大值D.函数y=f（x）在x=5处取得极小值9.已知y=+（b+6）x+3在R上存在三个单调区间，则b的取值范围是（）A.b≤-2或b≥3B.-2≤b≤3C.-2＜b＜3D.b＜-2或b＞310.函数在R上不是单调增函数则b范围为（）A.（-1，2）B.（-∞，-1]∪[2，+∞）C.[-1，2]D.（-∞，-1）∪（2，+∞）11.已知函数f（x

4、）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）上的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）上的极大值点的个数为（）A.1B.2C.3D.43212.已知曲线C：y=x-x-4x+1直线l：x+y+2k-1=0，当x∈[-3，3]时，直线l恒在曲线C的上方，则实数k的取值范围是（）A.k＞-B.C.D.13.曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离为（）A.B.2C.3D.214.已知函数f（x）=x-alnx，当x＞1时，f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（1，+∞

5、）B.（-∞，1）C.（e，+∞）D.（-∞，e）二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)22.函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为2x+y-3=0，则f（2）+f'（2）=______．3223.已知函数f（x）=x-ax+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是______．324.已知函数f（x）=ax+x+1的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+4y=0垂直，则实数a=______．-2x25.曲线y=e+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和

6、y=x围成的三角形的面积为______．三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)3226.已知函数f（x）=x+ax+bx（a，b∈R）．若函数f（x）在x=1处有极值-4．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．227.已知函数f（x）=x+lnx-ax．（1）当a=3时，求f（x）的单调增区间；（2）若f（x）在（0，1）上是增函数，求a得取值范围．.32328.已知函数f（x）=-x+x+x+a，g（x）=2a-x（x∈R，a∈R）．（1）求函数

7、f（x）的单调区间．（2）求函数f（x）的极值．（3）若任意x∈[0，1]，不等式g（x）≥f（x）恒成立，求a的取值范围．29.已知函数．当x=2时，函数f（x）取得极值．（I）求实数a的值；（II）若1≤x≤3时，方程f（x）+m=0有两个根，求实数m的取值范围．330.若函数f（x）=ax-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数的极值；（3）若关于x的方程f（x）=k有三个零点，求实数k的取值范围．答案和解析【答案】1.B2.B3.C4.C5.B6.D7.

8、B8.D9.D10.D11.B12.B13.A14.D15.C16.D17.A18.A19.D20.D21.A22.-323.（-∞，0）∪（9，+∞）24.125.226.（1）f′（x）=3x+2ax+b，依题意有f′（1）=0，f（1）=-4，即得．（4分）2所以f′（x）=3x+4x-7=（3x+7）（x-1），由f′（x）＜0，得-＜x＜1，所以函数f（x）的单调递减区间（-，1）．（7分）322（2）由（1）知f（x）=x+2x-7x，f′（x）=3x+4