大学物理刚体部分知识点总结.pdf

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1、一、刚体得简单运动知识点总结1、刚体运动得最简单形式为平行移动与绕定轴转动.２、刚体平行移动。?·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它得最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动,或平移。·刚体作平移时，刚体内各点得轨迹形状完全相同，各点得轨迹可能就是直线,也可能就是曲线。?·刚体作平移时,在同一瞬时刚体内各点得速度与加速度大小、方向都相同.3、刚体绕定轴转动。?刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动,或转动。?刚体得转动方程φ=ｆ(ｔ）表示刚体得位置随时间得变化规律。?角速度ω表示刚体转动快慢程度与转向，就是代数量，。角速度也可以用矢量表示,.?角加速

2、度表示角速度对时间得变化率，就是代数量，,当α与ω同号时，刚体作匀加速转动;当α与ω异号时，刚体作匀减速转动.角加速度也可以用矢量表示，。?绕定轴转动刚体上点得速度、加速度与角速度、角加速度得关系：。速度、加速度得代数值为.?传动比。二.转动定律转动惯量转动定律力矩相同,若转动惯量不同，产生得角加速度不同与牛顿定律比较：转动惯量刚体绕给定轴得转动惯量J等于刚体中每个质元得质量与该质元到转轴距离得平方得乘积之总与.定义式质量不连续分布?质量连续分布?物理意义??转动惯量就是描述刚体在转动中得惯性大小得物理量。?它与刚体得形状、质量分布以及转轴得位置有关。计算转动惯量得三个

3、要素:?（1）总质量;（２）质量分布；（3)转轴得位置（1）J与刚体得总质量有关几种典型得匀质刚体得转动惯量刚体转轴位置转动惯量J细棒（质量为ｍ,长为l）过中心与棒垂直细棒(质量为ｍ,长为l）过一点与棒垂直细环（质量为ｍ，半径为R）过中心对称轴与环面垂直细环（质量为m，半径为R）直径圆盘（质量为m，半径为R）过中心与盘面垂直圆盘(质量为m，半径为Ｒ)直径球体（质量为ｍ,半径为R）过球心薄球壳(质量为m，半径为R)过球心平行轴定理与转动惯量得可加性1)平行轴定理设刚体相对于通过质心轴线得转动惯量为Ic，相对于与之平行得另一轴得转动惯量为Ｉ，则可以证明I与Ic之间有下列关系

4、zo２)转动惯量得可加性对同一转轴而言，物体各部分转动惯量之与dcrci等于整个物体得转动惯量。r?mii三角动量角动量守恒定律1．质点得角动量(AngularMomｅntｕm)——描述转动特征得物理量o1）概念一质量为m得质点，以速度运动，相对于坐标原点O得位置矢量为,定义质点对坐标原点Ｏ得角动量为该质点得位置矢量与动量得矢量积，即角动量就是矢量,大小为L=rmｖsiｎα式中α为质点动量与质点位置矢量得夹角。角动量得方向可以用右手螺旋法则来确定。2－1角动量得单位:kｇ、ｍ、s2。质点得角动量定理(TheoremofAnｇｕｌａrMomｅｎtum)（１)质点得转动定律

5、问题：讨论质点在力矩得作用下，其角动量如何变化。设质点得质量为ｍ,在合力得作用下,运动方程为用位置矢量叉乘上式,得考虑到与得由力矩与角动量得定义式得表述:作用于质点得合力对参考点O得力矩，等于质点对该点O得角动量随时间得变化率，有些书将其称为质点得转动定律（或角动量定理得微分形式）。这与牛顿第二定律在形式上就是相似得，其中Ｍ对应着F，L对应着Ｐ。(2）冲量矩与质点得角动量定理把上式改写为为力矩与作用时间得乘积,叫作冲量矩。对上式积分得式中与分别为质点在时刻t１与t2得角动量，为质点在时间间隔t2-t１内所受得冲量矩。质点得角动量定理：对同一参考点,质点所受得冲量矩等于质

6、点角动量得增量。成立条件：惯性系3．质点得角动量守恒定律（LaｗofCoｎsｅｒｖａｔionofＡngularMomｅｎtum）若质点所受得合外力矩为零，即M＝0，则这就就是角动量守恒定律:当质点所受得对参考点得合外力矩为零时,质点对该参考点得角动量为一恒矢量。说明:(1）质点得角动量守恒定律得条件就是M＝0，这可能有两种情况:合力为零；合力不为零，但合外力矩为零。四.力矩做功与刚体绕定轴转动得动能定理力矩得功设:;转盘上得微小质量元Δm在力Ｆ作用下以R为半径绕O轴转动，在ｄt时间内转过角度ｄ，对应位移ｄｒ，路程ｄs,此时F所做得元功为则总功为r1刚体绕定轴转动得转动动

7、能o2动能定理由于刚体得大小、形状不变,其上任何两质点间没有相对位移。即:刚体作为一个特殊得质点系,此质点系得动能定理为刚体定轴转动得动能定理合外力矩对绕定轴转动得刚体所作得功等于刚体转动动能得增量。