流行病预防学预防统计学（t检验u检验）ppt课件.ppt

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1、医学统计学方法主讲人刘欣流行病与卫生统计学教研室第二节正态分布及应用①正态曲线以均数为中心，左右对称。②正态曲线的高峰位于均数所在处。③正态分布具有μ均值与σ标准差两个参数。μ确定正态曲线的中心位置。μ越大，曲线沿横轴越向右移动；反之越向左移动。σ确定曲线的形状。σ越大，曲线越扁平；σ越小，曲线越尖峭。一般用N(μ,σ2)表示均数为μ，方差为σ2的正态分布。④正态曲线下面积分布有一定规律。二、正态分布的特征三、正态曲线下面积的分布规律（μ-1σ，μ+1σ）：68.27%（μ-1.96σ，μ+1.96σ）：95.00%（μ-2.58σ，μ+2.58

2、σ）：99.00%理论上，正态曲线下μ±1.96σ和μ±2.58σ的区间的面积分别各占总面积的95%及99%。图示见下图。四、标准正态分布正态分布有两个不固定的参数μ与σ，为了应用方便，可采取变量变换，使二者都为常数，即μ=0，σ=1。其变换为:此变换可把N(μ,σ2)转化为μ=0，σ=1的正态分布N(0,1)，称为标准正态分布（standardnormaldistribution）。三、正态分布的应用制定参考值范围参考值范围（referenceranges)又被称为正常值范围，是指绝大多数正常人的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。（一）参考

3、值范围的概念（二）参考值范围估计的基本步骤①从正常人的总体中进行随机抽样。②对选定的正常人进行准确测量。③确定取单侧范围还是双侧范围。④选择适当的百分范围。⑤根据资料的分布类型选用恰当的估计方法。（三）参考值范围的估计方法根据资料的分布类型可选择正态分布法或百分位数法计算参考值范围。1.正态分布法适用于正态分布或近似正态分布的资料。计算公式为：例某地调查正常成年男子144人的红细胞数(近似正态分布)，得均数为55.32×1012/L，标准差为0.44×1012/L。试估计该地成年男子红细胞数的95%医学参考值范围。因红细胞数过多或过少均为异常，故

4、应求双侧范围。资料近似正态分布，用正态分布法计算如下：下限为：上限为：该地成年男子红细胞数的95%医学参考值范围为（54.52，56.24）。2.百分位数法常用于偏态分布资料。以95%范围为例，其计算公式为：双侧：单侧：或第三节数值变量资料的统计推断一、均数的抽样误差与标准误1、均数的抽样误差样本均数与总体均数之差异或各样本均数之差异，称为均数的抽样误差。中心极限定理的直观表述见下图x总体x2x3x1xi-2xi-1x4xi...样本1n样本2样本j...............总体nn2、标准误（standarderror）：反映均数抽样误差大

5、小的指标是样本均数的标准差，简称标准误，记作或。二、t分布图2t分布曲线t分布曲线形态类似正态分布曲线。（一）t分布的特征①t分布曲线以0为中心，左右对称。②t分布具有一个参数ν(称自由度，ν=n-1)。ν越小，曲线越扁平；ν越大，曲线越接近标准正态分布；当ν→∞时，t分布趋近于标准正态分布。t分布是一簇曲线。不同ν的t分布曲线见图3。③t分布曲线下面积分布有一定规律。ν=∞(标准正态曲线)ν=4ν=1f(t)图3自由度分别为1、4、∞的t分布曲线（二）t分布曲线下面积分布规律（即t界值表）t界值常记为。其中ν为自由度，α为概率。其意义为：单侧概

6、率：P(t≤-tα,ν)=α或P(t≥tα,ν)=α双侧概率：P(t≤-tα,ν)+P(t≥tα,ν)=α对于双侧概率意义的图形直观表达见下图4。ν图4t分布曲线下面积分布示意四、总体均数置信区间估计统计推断参数估计假设检验点估计(pointestimation)区间估计(intervalestimation)2、区间估计(intervalestimation)▲概念：根据样本均数，按给定的概率计算出总体均数很可能在的一个数值范围，这个范围称为总体均数的可信区间(confidenceinterval,CI)。▲方法：(1)u分布法(2)t分布法（

7、1）u分布法公式应用条件例题（xu·sx，xu·sx）即（x±u·sx）σ未知，但n足够大或σ已知（2）t分布法公式应用条件例题（xt·sx，xt·sx）即（x±t·sx）σ未知，且n较小区间估计的准确度：说对的可能性大小，用(1-)来衡量。99%的可信区间好于95%的可信区间（n,S一定时）。区间估计的精确度：指区间范围的宽窄，范围越宽精确度越差。99%的可信区间差于95%的可信区间（n,S一定时）。四、假设检验的基本思想和步骤例根据大量调查，已知正常成年男子脉搏均数为72次/分。某医生在一山区随机抽查了25名健康成年男子

8、，求得其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分。能否据此认为该山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子脉搏均数？在本例中，山区成年男