北京101中学2012-2013学年下学期初中八年级期中考试数学试卷.docx

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1、北京101中学2012－2013学年下学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.下列各点中，在函数的图象上的是（）A.（2，1）B.（－2，1）C.（2，－2）D.（1，2）2.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，CB＝8，D为AB的中点，则CD的长为（）A.3B.4C.5D.无法确定3.下列命题中，真命题是（）A.两条对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平

2、行四边形是矩形4.面积为4的矩形长为，宽为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）A.B.C.D.5.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（）A.6B.5C.4D.36.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）A.8B.5C.4D.37.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）A.B.C.D.8.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮

3、每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元9.如图，在△ABC中，E为AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD于点D．若AC＝6，BC＝8，则DE＝（）A.4B.3C.2D.110.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中，就有“勾广三，股修四，经隅五”的记载，如图（1）是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其中正方形的面积关系验证勾股定理.图（2）是由图（1）放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，D、E、F、G、H

4、、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A.90B.100C.110D.121二、填空题：本大题共8小题，共32分.11.如果正方形ABCD的面积为1，则对角线AC的长度为________.12.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD＝30°，BD＝6，则此菱形的面积为__________.13.函数的图象上有两个点，则的大小关系为__________.（用“＞”连接）14.若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数的图象过二、四象限，则的整数值是______.15.如图，在△

5、ABC中，∠A＝45°，AC＝，AB＝，则边BC的长为__________.16.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是__________.17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，∠CAE＝15°，则∠BOE的度数是__________.18.如图，ABCD是一张矩形纸片，AB＝5，BC＝1．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

6、若∠1＝70°，则∠MKN的度数为__________；△MNK的面积最大值为__________.三、解答题：本大题共7小题，共48分.19.（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点.求证：∠DEA＝∠BFC.20.（本题6分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD是∠ABC的平分线，DC＝5，求AB的长．21.（本题7分）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点.（1）求A、B两点的坐标；（2）结合图象直接写出时的取值范围；（3）点P是轴正半轴上一

7、点，并且△POA为直角三角形，请直接写出点的坐标.22.（本题6分）如图，边长为4的正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE＝BC，求∠AFE的度数.23.（本题8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点.（1）已知点A（3,1），连结OA，平移线段OA，使点O落在点B上.设点A落在点C上，请探究：探究一：若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出平移后的图象，并写出点C的坐标：；连结AC，BO，请判断线段OB、AC的位置关系：；探究二：若点B的坐标为（6，2），按探究一的方法,请判断线段OB、AC的位置关系

8、：.（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：①若已知三点A（a，b），B（c，d），C（a＋c，b＋d），顺次连结O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状：；②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形，写出a，b，c，d应满足的关系式：.24.（本题7分）如图1，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，AE＝2BE