2017-2018学年北京市101中学八年级下学期期中考试数学试卷.doc

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1、北京101中学2017-2018学年下学期初中八年级期中考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题：共10小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.下列各曲线中表示是的函数的是（　　）A.B.C.D.2.若点在函数的图象上，则的值为（　　）A.B.3C.D.3.一次函数 （）的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 （　　）A.B.C.D.4.已知点，都在直线上，则，的大小关系是 （　　）A.B.C.D.不能确定5.已知2是关于的方程的一个解，则的值是 （　　）A.3B.4C.5D.66.如图，若是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的

2、周长为（　　）A.1B.2C.D.7.若，则一次函数的图象不经过 （　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.将矩形纸片按如图折叠，，为折痕，，.折叠后，点落在边上的处，并且点落在边上的处.则的长为（　　）A.B.2C.3D.9.如图，平行四边形的对角线，交于点，平分交于点，且，，连接.下列结论：①；②；③；④.其中成立的个数有 （　　）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图①，在矩形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止.设点运动的路程为，△MNR的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（　　）A.当时，B.矩形的面积是20C.当时，D.当

3、时，二、填空题：共8小题。11.函数中，自变量的取值范围是 ＿＿＿＿＿ .12.若一元二次方程无实根，则的取值范围是 ＿＿＿＿＿ .13.将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为 ＿＿＿＿＿ .14.如图，等边三角形在正方形内，连接，则 ＿＿＿＿＿ 度.15.如图，在平行四边形中，的平分线交于点，且.若平行四边形的周长是16，则的长为 ＿＿＿＿＿ .16.根据下图所示的程序计算函数值，若输入的值为，则输出的结果为 ＿＿＿＿＿ .17.已知点，直线与轴交于点，在轴上存在一点，使得的值最小，则点的坐标为 ＿＿＿＿＿ .18.正方形，，，按如图所示的方式放置.点，，，和点，，，

4、分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是 ＿＿＿＿＿ ；点的坐标是 ＿＿＿＿＿ .三、解答题共8小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。19.（20分）解一元二次方程：（1）（2x+1）2=9；（2）x2+4x-2=0；（3）x2-6x+12=0；（4）3x（2x+1）=4x+2.20.（6分）已知m是方程x2-x-3=0的一个实数根，求代数式（m2-m）（m-+1）的值。21.（6分）已知直线l1的函数解析式为y=x+1，且l1与x轴交于点A，直线l2经过点B，D，直线l1，l2交于点C。（1）求点A的坐标；（2）求直线l2的解析式；（3）求S△ABC的面积。22.（6分）如图

5、，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E，F分别在AD及其延长线上，且CE∥BF，连接BE，CF。（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）若BD=4，BE=5，求四边形EBFC的面积。23.（6分）已知：关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m=0（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；（2）若x为方程的一个根，且满足0

6、x次时，所需总费用为y元。（1）分别写出选择白金卡、普通门票消费时，y与x之间的函数关系式。（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点B，C的坐标。（3）请根据图象，直接写出选择哪种消费方式更合算。25.（7分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2。若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，下图①为点P，Q的“相关矩形”的示意图。已知点A的坐标为（1，0），（1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；（2）点C在直线

7、x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y=2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围。26.（8分）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P是边BC上一点（点P不与点B，点C重合），点C关于直线AP的对称点为C'。（1）如果C'落在线段AB的延长线上。①在图①中补全图形；②求线段BP的长度；（2）如图②，设直线AP与CC'的交点为M，求证：BM⊥DM