初三数学之弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图(基础).doc

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1、043弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图（基础）一、选择题　　1.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（　）　　A.5π　　　　B.4π　　　C.3π　　　D.2π　　2．如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB＝BC＝CD＝3m．现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在(　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．A处　　　　　B．B处　　　　　C．C处　　　　　D．D处　　3

2、．劳技课上，王红制作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm，母线长为50cm，则制作一顶这样的纸帽所需纸的面积至少为(　)．　　A．250πcm2　　　　B．500πcm2　　　　　C．600πcm2　　　　　D．1000πcm24．一圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图所对应的扇形的圆心角是(　)．　　A．120°　　　　B．180°　　　　C．240°　　　　D．300°　　5．底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是(　)．　　A．7.5πcm2　　　B．12πcm2　

3、　　C．15πcm2　　　　D．24πcm2　　6．小明要制作一个圆锥形模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需用一块圆形纸板作底面，那么这块圆形纸板的直径为(　)．　　A．15cm　　　　　B．12cm　　　　C．10cm　　　　　D．9cm　　二、填空题　　7．已知扇形圆心角是150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为________．　　8．如图，某传送带的一个转动轮的半径为40cm，转动轮转90°传送带上的物品A被传送________厘米.　　　　　　　第8题

4、图　　　　　　　　　　　第9题图　　　　　　　　　　第11题图　　9．如图所示，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为________cm2(结果保留π)．　　10．已知弓形的弦长等于半径R，则此弓形的面积为________．(劣弧为弓形的弧)　　11．如图所示，把一块∠A＝30°的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到的位置．若BC的长为15cm，求顶点A从开始到结束所经过的路径长________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12．如图所示，边长为1

5、的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题　　13．如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB=24．　　问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　14.圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD．　　(1)求证：△AOC≌△BOD；　　(2)

6、若OA＝3cm，OC＝1cm，求阴影部分的面积．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　15．如图所示，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙0于点D，已知OA＝OB＝6cm，AB＝cm，求：(1)⊙O的半径；(2)图中阴影部分的面积．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　16.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形PABC的边长为1，将其沿x轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形PABC顺时针旋转90°得到第二个正方形

7、，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为（x，y）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；　　（2）画出点P（x，y）运动的曲线（0≤x≤4），并直接写出该曲线与x轴所围成区域的面积．043弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图（基础）【答案与解析】　　一、选择题　　1.【答案】C；　　　【解析】圆锥的侧

8、面展开图的弧长为2π，　　　　　　　圆锥的侧面面积为2π，底面半径为1，　　　　　　　圆锥的底面面积为π，则该圆锥的全面积是2π+π=3π.　　　　　　　故选C.　　2.【答案】B；　　　　【解析】小羊的活动区域是扇形，或是扇形的组合图形，只要算出每个扇形的面积，　　　　　　　即可比较出拴在B处时活动区域的面积最大．　　3.【答案】B；　　4.【答案】B；　　　【解析】由得，　∴．∴n＝180°．　　5.【答案】C；　　　　【解析】可求圆锥母线长是5cm．　　6.【答