湘教版数学九下《弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图》课件.ppt

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1、3.4.1弧长和扇形的面积op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景：问题探究上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。1800900450n0圆心角占整个周角的所对弧长是结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半

2、径为r，那么，弧长的计算公式为：练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=cm答：此圆弧的长度为cm解：如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．怎样计算圆心角是n0的扇形面积？扇形：1800900450n0圆心角占整个周角的所对扇形面积是如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为结论：小试牛刀：1、如果扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；2、扇形的面积是它所在圆的

3、面积的，这个扇形的圆心角的度数是_________°.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________答案：；240°，例题讲解例1如图23.3.5，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．（π≈3.14）≈52.33(平方厘米)；扇形的周长为≈30.47（厘米）。解:因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为解:∵n＝1200,r=12厘米∴弧AB为∴扇形AOB面积为25.12cm=150.72cm2下面是圆弧形桥拱,其每拱的跨度为40m,拱

4、形的半径为29m,求拱形的高.转化为数学模型为:有一圆弧形桥拱,拱的跨度AB=40m,拱形的半径R=29m,求拱形的高.在直角三角形BOD中:OD2=OB2-BD2解:如图:由垂径定理得:BD==20mOD2=292-202OD=21m所以拱形的高CD=29-21=8m小结一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式