三角形证明复习（1）.doc

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1、三角形的证明复习（1）一、知识点总结：1、全等三角形的判定方法有SAS、ASA、SSS、AAS、HL2、直角三角形的判定方法有（1）定义法（2）勾股定理的逆定理直角三角形的全等的判定方法有SAS、ASA、AAS、HL。3、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两腰，两底角。（2）等腰三角形是图形。（3）等腰三角形“三线合一”的内容是。4、等边三角形的性质：（1）等边三角形是特殊的三角形。（2）等边三角形的三边分别，三角分别等于。5、在直角三角形中,如果一个锐角等于30o,那么。二、填空题：1、已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是1

2、5（6、6、3）2、已知，等腰三角形的一条边长等于5，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是13或11（5、5、3）（5、3、3）3、等腰三角形的一个内角是40度，则它的另两个角是40度和100度或70度和70度。4、等腰三角形的一个内角是140度，则它的另两个角是20度和20度5、（1）、在等腰△ABC中，若AD是∠BAC的平分线，则AD⊥BC、BD=DC。（2）、在等腰△ABC中，若AD是BC边上的高，则AD是∠BAC的平分线、BD=DC。ABCD（3）、在等腰△ABC中，若AD是BC边上的中线，则AD⊥BC、∠BAC的平分线6、已知，如右图，等腰△ABC，A

3、B=AC：（1）若AB=BC，则△ABC为__________三角形；（2）若∠A=60°，则△ABC为__________三角形；（3）若∠B=60°，则△ABC为__________三角形.7、如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如果AB=8cm，则BD=______cm，∠BDE=（________）°,BE=_______cm.三、解答题：8、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO=CO.9、如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.10、已知：如图，D

4、是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形.EFCDAB11、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC=2.求AB与BC的长.EDCAB12、已知，如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长。