三角形的证明复习1.doc

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1、三角形的证明复习（1）教学目标：应用等腰三角形、直角三角形的性质和判别方法解题。重点：难点：应用等腰三角形、直角三角形的性质和判别方法解题。一、知识回顾：1、等腰三角形：等腰三角形性质（如图）：（1）∵AB＝AC∴∠B＝（等边对）（2）∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD∴AD⊥BC，BD＝CD（等腰三角形顶角的角平分线、底边上的线及底边上的线互相重合）（简述：等腰三角形的三线合一）特殊地：∵△ABC是等边三角形∴AB＝＝，∠BAC＝＝＝（等边三角形相等，三个角相等，并且每个角都等于）等腰三角形判别方法（如上图）：∵∠B＝∠C∴A

2、B＝（等角对）特殊地：（1）∵∠A＝∠B＝∠C∴△ABC是三角形（三个角相等的三角形是三角形）（2）∵∠＝，AB＝AC∴△ABC是三角形（有一个角等于的等腰三角形是三角形。）2、直角三角形直角三角形性质：∵∠C＝90°(已知)（1）∴∠A+∠B＝（直角三角形的两个锐角）（2）由勾股定理得，（3）又∵∠B＝30°(已知)，∴AC＝（在直角三角形中，如果一个锐角等于那么它所对的直角边等于斜边的）直角三角形判别方法：（1）∵∠A+∠B＝90°(已知)∴△ABC是直角三角形（有两个角的三角形是直角三角形）（2）∵(已知)∴△ABC是直

3、角三角形(如果三角形的平方和等于的平方，那么这个三角形是直角三角形)3、证明两个三角形全等的方法：二、对应练习：1、下列说法中正确的是（　　）A．每个命题都有逆命题B．每个定理都有逆定理C．真命题的逆命题是真命题D．假命题的逆命题是假命题2、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依据是（　　）A．AASB．SASC．ASAD．SSS3、反证法证明“三角形中至少有

4、一个角不小于60°”先应假设4、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝a，AD是△ABC的高，求AD的长5、在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的度数之比是1∶2∶3，AB＝，求AC的长.6、已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，求BC、DE的值7、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在变AC,AB上，且∠ABD=∠ACE,BD与CE相交于点O。求证：（1）OB=OC;(2)BE=CD8、如图，∠ACB＝∠BDA＝90°，要使△ACB≌△BDA，还需要添加什么条

5、件？请你选择其中一个加以证明。9、已知：如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM＝ON，BM与AN相交于点P.求证：PM＝PN.