三角形的证明复习.ppt

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1、第一章　三角形的证明全章复习考点1角平分线┃考点自主梳理与热身反馈┃1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是________．角的平分线上的点___________角平分线的性质2．如图，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE＝DF，则线段AD是△ABC的()A．垂直平分线B．角平分线C．高D．中线角平分线的判定：在一个角的_____，到_________相等______,在这个角的_____上考点2垂直平分线的性质线段________上的点到这条线段______2、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂

2、直平分线交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=____3、如图，在△ABC中∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　）A.10B.8C.5D2.5BD=CD线段垂直平分线的判定定理：到一条线段________的点，在这条线段的______上.4.如图等腰三角形的定义：有两条_______________的三角形是等腰三角形。考点3等腰三角形2.等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则它的周长是_______________．考点3等腰三角形1．已知等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的顶角为()A．20°B．4

3、0°C．50°D．80°考点3等腰三角形等腰三角形的两个底角____，简称____等腰三角形的性质1:3．已知等腰三角形ABC的腰AB＝AC＝10cm，底边BC＝12cm，则△ABC的角平分线AD的长是________cm.等腰三角形三线____：____平分线、____上的中线、______________互相重合等腰三角形的性质2:考点3等腰三角形等腰三角形的判定：________,考点3等腰三角形,×××××考点3等腰三角形等腰三角形的判定考点3等腰三角形定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。考点4等边三角形1．边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________

4、．考点4等边三角形2．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝__°考点4等边三角形①三个内角都等于__度，三条边都相等②具有____三角形的一切性质。③是轴对称图形，有__条对称轴等边三角形的性质1、三角形的三条边长a,b,c满足该三角形是______三角形考点4等边三角形等边三角形的判定方法有3种：2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm考点4等边三角形等边三角形的判定方法有3种：（2）三个角____________3、如图，AB=AC，若有一个角等于60°，则△ABC是三角

5、形。理由是：（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。ABC等边三角形的判定方法有3种：考点5直角三角形1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=____性质1：直角三角形中两个锐角____.直角三角形的性质:2．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是()A．3.5B．4.2C．5.8D．7考点5直角三角形性质2：在直角三角形中，如果一个锐角等于___°，那么它所对的__边等于斜边的一半考点5直角三角形直角三角形的性质:ABCD考点6直角三角形2．在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠

6、ABC交AC于点D，若AD＝6，则CD＝___勾股定理：在_____中，两条______等于___________考点6直角三角形考点6直角三角形勾股定理的逆定理：如果三角形两边的_______等于___________，那么这个___________________________.直角三角形的判定：勾股定理的逆定理下列命题的逆命题是真命题的是（　　）A．如果a＞0，b＞0,则a+b＞0B．直角都相等C．两直线平行,同位角相等D．若a=6,则

7、a

8、=

9、b

10、考点7互逆命题互逆定理在两个命题中，如果第一个命题的_____…………考点7互逆命题互逆定理用反证法证明命题“三角形中必有一个

11、内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中_______________________．考点7反证法反证法：先假设__________________，然后推导出______________;从而假设不成立，原命题正确。命题的结论不成立……矛盾……全等三角形（1）性质：全等三角形的对应边、对应角相等。（2）判定：“SAS”、SSS、AAS、ASA、HL(直角三角形)。考点8三角形的全等[思想、方法归纳]1、等腰三角形边或角计算中的分类讨论等腰三角形的周长为14