概率统计系统认识.ppt

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1、概率统计的系统认识报告人：赵玮教授西安电子科技大学一、概率统计及其发展历史目录二、教学设计与概率统计知识网络四、应用案例三、RV各种分布的关联与分布模式识别1.自然分布、抽样分布及其几何特征2．RV各种分布的关联及随机模拟生成算法原理3.了解分布关联的作用4．RV分布模式的识别与拟合一、概率统计及其发展历史问题：（1）什么是概率统计？概率与统计有何关联？（2）概率统计有何需求？其历史发展阶段如何区别？（3）概率统计包括哪些内容？它在我国的社会经济与国防建设中起何作用？一、概率统计及其发展历史1、概率统计

2、与数学数学基础数学计算数学应用数学概率统计运筹与控制确定性数学随机性（统计）数学模糊数学不确定性数学表1数学的科学分类表图1概率统计的学科分类图一、概率统计及其发展历史基础数学函数论（数学分析、实变函数、复变函数、泛函分析、拓扑学）代数（高等代数、线性代数、近世代数、数论、群论、群表示论、矩阵分析、抽象代数）几何（欧氏几何、黎曼几何、仿射几何、微分几何、分形几何）方程（代数方程、常微分方程、偏微方程、差分方程、随机微分方程）计算数学数值分析、数值代数、计算方法（方程数值群）、统计计算（概率统计计算）、数

3、理逻辑、离散数学、逼近论、算法分析应用数学模糊数学、信息论、小波理论、分形理论、神经网络、模式识别、数据融合理论、粗集理论、灰色系统理论运筹与控制确定性运筹学（线性规划、非线性规划、动态规则、图论、组合优化、超网络理论）随机运筹学（排队论，博弈论，随机搜索论，随机存贮论、随机模拟理论，随机规划，马氏决策规划，系统可靠性数学）控制论（古典控制论，现代控制论，大系统控制论，自适应控制论，模糊控制，灰色系统控制，经济控制论）概率统计（见后）表2数学的二级学科内涵与范畴概率统计(统计数学)概率论（古典概率论，分

4、析概率论，现代概率论，计算概率论）数理统计（实验设计，统计推断，应用统计—工业统计，人口统计，可靠性统计，保险统计，质量控制等）统计预测与统计决策随机过程（平稳过程，马氏过程，正态过程，泊松过程，鞅过程等）随机微分方程随机运筹学随机控制理论信息论表3概率统计（统计数学）的内涵与范畴一、概率统计及其发展历史一、概率统计及其发展历史2、概率统计的内涵及发展历史图2统计数学的内涵与边界一、概率统计及其发展历史2、概率统计的内涵及发展历史统计学：“统计”这一名词起源于拉丁文的“Status”，其原意是“情况”，

5、它是随着社会生产的发展和国家管理的需要而产生与发展起来的。早在1000多年前的夏朝，我国就开始了人口、土地等方面的统计，在古埃及（1245年）和罗马帝国（1273年）也有人口调查的记载。统计学就是通过产生、收集、描述、分析、总结和表述这些情况（数据）来达到发现新知识，进而为决策提供支持的一门学科分支。统计学的主要二个分支是分析统计学和应用统计学，其中为从周围环境得来的数据提供数据采集和加工（描述、估计、推断、介释等）的数学方法的分支称为分析统计学，又称数理统计或演绎统计，数理统计的基础是概率论，故概率论

6、和数理统计构成了统计学的数学基础，它们与随后为解决随机动态系统的规划、分析、仿真、评价、决策与控制等逻辑活动提供数学理论与方法支持的各数学分支（随机过程、过程统计、随机运筹学、随机微分方程、随机控制、信息论、统计预测、统计决策等）合起来统称为统计数学；另一统计学的分支应用统计学则是统计学在各学科与专门领域中的应用方法和统计规律的总称，如人口统计学、卫生统计学、地震统计学，地质统计学、气象统计学、生物统计学和电子信息统计学（无线电统计）、军事统计学等。一、概率统计及其发展历史2、概率统计的内涵及发展历史实

7、验设计：在科学研究和工农业生产中，通常需要做一系列实验来考察各种因素对评价指标（体系）的影响，进而来研究所研究的对象的变化规律，并通过对规律的研究来达到各种实用目的。因此如何科学地设计实验方案和实验过程以使较少的实验次数、较短的时间和较少的成本来达到预期的试验目标，这就是“实验设计”这一学科分支的研究内容。一、概率统计及其发展历史实验设计：试验目标：增加产量，降低能耗，改善产品性能，提高产品质量水平，获取良好疗效的药品配方，寻求合理的控制手段，摸索科学的工艺条件，提高武器的作战效能……实验（试验）：有验

8、证性实验、析因性实验、设计性实验、技术训练操作性实验等，实验设计通常对象为析因性实验，而该实验又可分为实物性实验、非实物性实验（如计算机模拟）和混合性实验等。实验方案包括实验组织方式、实验次数、实验水平等因素。实验设计内容：正交试验设计、稳健试验设计、均匀试验设计、干扰控制试验设计、广义试验设计、序贯试验设计、试验设计优化分析、调优运算、统计数据处理等。一、概率统计及其发展历史2、概率统计的内涵及发展历史统计推断：包括参数估计、假设检验、方